4.1.1 三角形及其内角性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角性质 北师 七年级下 知识点1 三角形的有关概念 1.【学科素养 应用意识】下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是( C ) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 练习1 新知对点练 2.图中的三角形共有( C ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.如图,以CD为公共边的三角形有_;∠EFB是_ 的内角;在 BCE中,BE所对的角是_,∠CBE所对的边是_;以∠A为公共角的三角形有_. CDF, CDB EFB ∠BCE CE ABC, ACE, ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2 三角形的内角和 4.【教材P84习题T1变式】在 ABC中,∠A=50 ,∠B=∠C,则∠B为( D ) A.50 B.60 C.55 D.65 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点拨:因为在 ABC中,∠A=50 ,∠B=∠C,所以∠B=(180 -50 )=65 ,故选D. 5.【2023 宜昌】如图,小颖按如下方式操作直尺和含30 角的三角尺,依次画出了直线a,b,c.如果∠1=70 ,则∠2的度数为( C ) A.110 B.70 C.40 D.30 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.【2023 益阳南金中学期中】如图,考古学家发现在地下A处有一座古墓,古墓上方是燃气管道,为了不影响管道,准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道.若∠DBA=120 ,∠ECA=125 ,则∠BAC的度数是( C ) A.55 B.60 C.65 D.75 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3 三角形按角的大小分类 7.三角形按角分类,可分为_ 三角形、_ 三角形和_三角形. 锐角 钝角 直角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.【教材P82议一议变式】如图,三角形被遮住一部分,这个三角形是( D ) D A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.【2023 遂宁】若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是_三角形. 直角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点4 直角三角形的两个锐角互余 10.【2022 贺州】如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=56 ,则∠A的度数为( A ) A.34 B.44 C.124 D.134 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.已知直线l1∥l2,将含30 角的直角三角板按如图所示摆放.若∠1=120 ,则∠2=( D ) A.120 B.130 C.140 D.150 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 点拨:如图,过含30 角的直角三角板的直角顶点B作直线BF∥l1,交AC于点F. 因为∠C=30 , 所以∠A=90 -∠C=60 . 因为∠1=120 , 所以∠AED=180 -∠1=60 . 所以∠ADE=180 -∠A-∠AED=60 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为BF∥l1, 所以∠ABF=∠ADE=60 . 所以∠FBG=90 -∠ABF=30 . 因为BF∥l1,l1∥l2,所以BF∥l2. 所以∠BGH+∠FBG=180 . 所以∠BGH=180 -∠FBG=150 . 所以∠2=∠BGH=150 . 12.【教材P81做一做变式】如图所示,已知 ABC,若沿图中虚线剪去∠B,∠1+∠2 =270 ,则∠B等于( C ) A.70 B.80 C.90 D.100 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 练习2 能力提优练 13.【2023 株洲】《周礼 考工记》中记载有:“…半矩谓之宣(xu n),一宣有半谓之欘(zh )…”.意思是:“…直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘…”,即:1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90 ). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 问题:图