4.3.2三角形全等的条件ASAAAS 练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第2课时 三角形全等的条件(ASA、AAS) 北师 七年级下 知识点1 判定两个三角形全等的方法:“角边角” 1.【教材P102习题T4变式】如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( C ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 练习1 新知对点练 2.如图,已知AD是 ABC的边BC上的高,下列能使 ABD≌ ACD的条件是( A ) A.∠BAD=∠CAD B.∠BAC=90 C.BD=AC D.∠B=45 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图,在 ABC和 DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,AB=DE,∠B=∠E,请添加一个条件,使得 ABC≌ DEF.添加的条件可以是_ _(只需写一个,不添加辅助线). ∠A=∠D(答案不 唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.【2023 吉林】如图,点C在线段BD上,在 ABC和 DEC中,∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E.试说明:AC=DC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解:在 ABC和 DEC中, 所以 ABC≌ DEC(ASA), 所以AC=DC. 知识点2 判定两个三角形全等的方法:“角角边” 5.【教材P103随堂练习T1改编】如图,能够判定全等的两个三角形是( D ) A.①和② B.②和④ C.①和③ D.③和④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023 牡丹江】如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件_ ,使 AOB≌ DOC.(只填一种情况即可) AB=CD(或AO=DO或BO=CO) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.【2023 营口】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且AE=BF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF. (1)试说明: ACE≌ BDF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解:(1)在 ACE和 BDF中, 所以 ACE≌ BDF(AAS). (2)若AB=8,AC=2,求CD的长. 解:(2)因为 ACE≌ BDF,AC=2, 所以BD=AC=2. 又因为AB=8, 所以CD=AB-AC-BD=4. 7.【2023 营口】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且AE=BF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图, ABC的面积为8 cm2,AP垂直∠B的平分线BP于点P,则 PBC的面积为( C ) A.2 cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D.5 cm2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 练习2 能力提优练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点拨:如图,延长AP交BC于E, 因为AP垂直∠B的平分线BP于点P, 所以∠ABP=∠EBP,∠APB=∠EPB=90 . 在 ABP和 EBP中, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以 ABP≌ EBP(ASA), 所以S ABP=S EBP,AP=PE, 所以S APC=S PCE, 所以S PBC=S PBE+S PCE=S ABC=4 cm2. 9.【2023 重庆】如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,点D为BC上一点,连接AD.过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长度为_ . 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点拨: 因为∠BAC=90 ,所以∠EAB+∠EAC=90 .因为BE⊥AD,CF⊥AD, 所以∠AEB=∠AFC=90 ,所以∠ACF+∠EAC=90 ,所以∠ACF=∠BAE, 在 AFC和 BEA中, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以 AFC≌ BEA(AAS), 所以AF=BE=4,AE=CF=1, 所以EF=AF-AE=4-1=3. 10.如图,在 ABC中,∠BAC是锐角,以BC为斜边在 ABC内部作一个等腰直角三角形BCD,过点D作DE⊥AB于点E,延长ED交AC于点F,若F为AC的中点,AB=5,DF=1,则BE=_ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点拨:如图,延长EF,过