4.3.3三角形全等的条件SAS 练习课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第3课时　三角形全等的条件（SAS） 北师　七年级下 知识点1　判定两个三角形全等的方法：“边角边” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.【2023·凉山州】如图，点E，点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　D　） A.∠A＝∠D B.∠AFB＝∠DEC C.AB＝DC D.AF＝DE D 练习1 新知对点练 2.【2022·金华】如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　B　） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.【2023·江西】如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.试说明：△ABC≌△ADC. 解：因为AC平分∠BAD， 所以∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， 所以△ABC≌△ADC（SAS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　“边角边”的简单应用 4.【教材P104习题T1变式】如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，下列结论不．正．确．的是（　C　） A.∠BAD＝∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB＝BC D.BD＝CE C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图所示，B，D，E在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_______. 55°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.【2023·大连】如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F，BC＝DE，AC＝AE ，∠ACF＋∠AED＝180°.试说明：AB＝AD. 解：因为∠ACF＋∠AED＝180°，∠ACF＋∠ACB＝180°， 所以∠ACB＝∠AED. 又因为BC＝DE，AC＝AE， 所以△ABC≌△ADE（SAS），所以AB＝AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　三角形全等判定的综合运用 7.如图是一个3×3的正方形网格，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____________ . 180°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，AD＝AC，AB＝AE，∠DAB＝∠CAE.请你判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：DF＝CF.理由如下： 在△ADB与△ACE中， ​ 所以△ADB≌△ACE（SAS）， 所以∠DBA＝∠CEA，DB＝EC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 因为∠DAB＝∠CAE，所以∠DAE＝∠CAB. 在△ADE与△ACB中， 所以△ADE≌△ACB（SAS）， 所以∠AED＝∠ABC，所以∠DBF＝∠CEF， 在△DBF与△CEF中， 所以△DBF≌△CEF（AAS），所以DF＝CF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（　C　） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 练习2 能力提优练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：因为AE＝DF，所以AE＋EF＝DF＋EF，所以AF＝DE.因为AB∥CD，所以∠A＝∠D， 在△BAF和△CDE中， 所以△BAF≌△CDE（SAS）. 在△BAE和△CDF中， 所以△BAE≌△CDF（SAS）， 所以BE＝CF，∠AEB＝∠DFC， 所以∠BEF＝∠CFE， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在△BEF和△CFE中， 所以△BEF≌△CFE（SAS）. 所以全等三角形有3对. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.【2023·菏泽】如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于（　C　） A.180°－α B.180°－2α C.90°＋α D.90°＋2α C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：如图，作直角三角形CGD和直角三角形BHE. 由图可知，GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝∠BHE＝90°， 所以△CGD