21.2.1 配方法 课件-2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 第2课时 应用新知 巩固新知 探究新知 知识小结 自我检测 第二十一章 一元二次方程 九年级数学上册 回顾旧知 目录 1. 解方程: (1) (2) (3) (4) 直接开平方法 九年级上册 探究新知 应用新知 回顾旧知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 点我学习 回顾旧知 (5分钟做完) 一级标题:黑体, 2 九年级上册 回顾旧知 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 回顾旧知 完全平方公式: 完全平方式 x2 +mx+_=( ) 二次项系数为1 一次项系数一半的平方 一级标题:黑体, 3 探究新知 解:x2+6x+4=0 怎样解方程 x2+6x+4=0 ? x2+6x= – 4 x2+6x+9= – 4+9 (x+3)2= 5 ……常数项移项 ……两边加9(即 ) 使左边配成 x2+2bx+b2的形式 ……左边写成完全平方形式 ……降次 配方 降次 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 一次项系数一半的平方 分 组 提示:怎样解方程 x2+6x+9=0? 完全平方式 一级标题:黑体, 4 归纳 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法. x2+bx+c=0 (x+m)2=n 配方 降次 n≥0 1 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 配方法: 探究新知 一级标题:黑体, 5 归纳 一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p 的形式,那么就有: p>0 P=0 P<0 根的个数 两个不等的实数根: 两个相等的实数根: p的范围 x1=x2= 0 无实数根 形如(x+n)2=p的方程的根的情况 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 探究新知 一级标题:黑体, 6 归纳 配方法解一元二次方程的步骤: 解下列方程: 3x2 – 6x+4 = 0 解: 3x2 – 6x = – 4 ∵ ,而 <0 ∴原方程无实数根. ①整理:整理成ax2+bx+c=0的形式; ②移项:常数项移到方程右边; ④配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方,配成一个完全平方式; ⑤开平方写解:若右边是非负数,可利用直接开平方法求解;若右边是负数,则方程无实数解. 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 ③二项式系数化为1: 方程两边同时除以二次项系数; 3x2 – 6x = -4 探究新知 一级标题:黑体, 7 解下列方程: 典型例题 (1) x2 – 8x+1=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 – 6x+4=0 解:(1) 移项,得 x2 – 8x = – 1 配方,得 (x– 4)2=15 x2 – 8x +42= – 1+42 由此可得 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 应用新知 一级标题:黑体, 8 解下列方程: 典型例题 (1) x2 – 8x+1=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 – 6x+4=0 解:移项,得 2x2 – 3x = – 1 二项式系数化为1,得 配方,得 不为1 由此可得 九年级上册 回顾旧知 探究新知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 应用新知 应用新知 一级标题:黑体, 9 解下列方程: 典型例题 (1) x2 – 8x+1=0 (2) 2x2 +1=3x (3) 3x2 – 6x+4=0 解:移项,得 3x2 – 6x = – 4 二项式系数化为1,得 配方,得 因为 ,而 <0, 即原方程无实数根. 不为1 九年级上册 探究新知 回顾旧知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 应用新知 应用新知 一级标题:黑体, 10 练习1 随堂练习 填空: (1) x2 + 10x+_=(x+_)2 (2) x2 – 12x+_=(x – _)2 (3) x2 + 5x +_ =(x+_)2 (4) x2 – x+_ =(x – _)2 25 5 36 6 九年级上册 探究新知 回顾旧知 巩固新知 课堂小结 自我检测 返回目录 应用新知 巩固新知 解下列方程: (1) x2 +10x+9=0 (2) x2 – x – =0 (3) 3x2+6x – 4=0 解: (x+5)2=16 练习2 (4) 4x2 – 6x – 3=0 (5) x2+4x – 9=2x – 11 (6) x(x+4)=8x +12 (1) x2 +10x+9=0 x2 +10x= – 9 x2 +10x+52= – 9+52 x+5= 4 x1= – 1,x2= – 9 随堂练习 九年级上册 探究新知 回顾旧知 应用新知 课堂小