2024年数学中考第一轮复习第10课时 不等式与不等式组教案

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第10课时 不等式与不等式组 教学目标： 1.熟练掌握不等式的基本性质； 2.能够快速.准确地解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集； 3.能根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题； 重点：不等式的解法及解的数轴表示. 难点：根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 今天我们来复习一元一次不等式（组）的解法，本节课的学习目标是―― 二.自主梳理 考点一：不等式的概念 1.不等式是指用不等号（“ ”或“ ”“ ”“ ”“ ”等）连接的式子. 2.要使用不等式的语言提示：“大于”“小于”“超过”“不超过”“不少于”“不多于”“低于”等等. 考点二：不等式的基本性质 不等式的基本性质1：不等式两边加（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变. 即：如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c. 不等式的基本性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即：如果a>b，c>0，那么ac bc， . 不等式的基本性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即：如果a>b，c<0，那么ac bc， . 考点三：解一元一次不等式 1.一元一次不等式是指含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式. 2.解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程大致相同，依次是 . . . . .当未知数的系数是负数，系数化为1时，不等号的方向 . 考点四：解一元一次不等式组 1.把含有 未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.这几个一元一次不等式的解集的 部分就是这个不等式组的解集.因此，解一元一次不等式组时，应先分别求出不等式组中 不等式的解集，再求各个不等式的解集的 部分（常利用 ），就能得到不等式组的解集. 2.不等式组解集的确定：若a>b，则有下列几种情况： （1）的解集是 ，即“同大取大”.用数轴表示为 . （2）的解集是 ，即“同小取小”.用数轴表示为 . （3）的解集是 ，即“大小小大取中间”.用数轴表示为 . （4）的解集是 ，即“大大小小无解了”.用数轴表示为 . 注意：不等式解集在数轴上的表示（口诀）大往 ，小往 ， 有， 无. 考点五：一元一次不等式（组）的应用 应用一元一次不等式解决简单实际问题的步骤与应用一元一次方程解决简单实际问题的步骤相同.但是注意所设的未知量不是一个定值. 乘除 遇负改向 三.典例剖析 例1：已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 例2：不等式组的所有非负整数解的和是（ ） A． 10 B．7 C． 6 D． 0 例3：红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 例4：某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1） 若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ 可求得：篮球买了20个，足球买了40个. （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 四.巩固提升 1. 不等式的解为( ) A.x<1 B.x<－1 C.x>1 D.x>－1 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值 ． 4.不等式组的整数解是 . 5.某校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；购买8副围棋和3副中国象棋需用158元. （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元？（每副围棋16元，每副中国象棋10元） （2）该中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超达550元，那么