2024年数学中考第一轮复习第8课时 分式方程及其应用教案

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第8课时 分式方程及其应用 教学目标： 1.理解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）的概念并熟练掌握它的解法. 2.能根据具体问题中的数量关系列方程，并利用它解决实际问题. 重点：分式方程的解法及应用. 难点：应用方程解决实际问题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 今天我们来复习分式方程，本节课的学习目标是―― 二.自主梳理 考点一：分式方程 1.分式方程的定义：分母中含有 的方程叫分式方程. 2.解分式方程的基本思想：是将分式方程化为（整式方程）一元一次方程. 解分式方程的一般步骤： （1） ，把分式方程化为（整式方程）一元一次方程； （2）解这个（整式方程） ； （3）对根进行 .（这是为了防止增根的出现.） 注意： （1）解分式方程的关键是把含有未知数的分母去掉，它可以通过在方程的两边都乘以各个分式的 来实现. （2）增根是 的未知数的值.增根不是方程的解. 考点二：应用方程解决实际问题 1.列分式方程解决实际问题的一般步骤： （1） （弄清题意，分清题目中的已知量和未知量――判断是属于哪类应用问题）； （2） （设直接或间接设未知数）； （3） （根据题意寻找等量关系列方程（组）――借助应用问题的公式）； （4） （选择适当的方法解所列出的这个方程（组），求出未知数的值）； （5） （一是检验所求得的解是否是分式方程的根，二是检验是否满足实际问题：分式方程，检验过程要写出来）； （6） （写出答案（包括单位名称）） 2.几类常见的应用问题 （1）数量问题： ；（ ＝总价） （2）行程问题： . （3）工程问题： . 三.典例剖析 例1：甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 例2：解分式方程时，去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 例3：分式方程的解为 . 例4：(若关于x的分式方程有增根,则m的值为________. 例5：“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队 承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道 用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？ 口诀： 一化二解三验四写（根） 四.巩固提升 1.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2.解分式方程+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确 的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1） D．x+2＝3（2x﹣1） 3.关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m＞－3 D．m≥－3 5. 解方程. 6.小明和小刚约定周末到某体育公园去打羽毛球.他们到体育公园的距离分别是1200米，300米.小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度. 7.在某市组织的农机推广活动中，甲.乙两人分别操控A.B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲.乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．（1）甲.乙两人操控A.B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ 五.学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六.课后达标：“剑指中考”P26－27 A组：第1.2.3.4.6.7.9.10.12.13.14（1）.15（1）题. 教后反思： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$