4.2、真分数和假分数（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质

【新课同步学与练】4.2、真分数和假分数 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看作单位“1”。 把整个圆看作为单位“1”。 的分数单位是，有1个这样的分数单位； 的分数单位是，有3个这样的分数单位； 的分数单位是，有5个这样的分数单位； 比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。 的分子是1，分母是3，1＜3，＜1； 的分子是3，分母是4，3＜4，＜1； 的分子是5，分母是6，5＜6，＜1； 【知识要点总结】 1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2、真分数的特征：真分数小于1。 把一个圆作为单位“1”。 （1）4个是几分之几？在图中涂色表示。 4个是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂1个，就是涂4个。 （2）分别涂色表示下面各个分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。 （1）是3个，将一个圆的3份涂满； （2）是7个，一个圆有4个，再在另一个圆中涂3个，合起来就是； （3）是11个，一个圆是5个，2个圆就是10个，还要再在另一个圆中涂1个，合起来就是。 这些分数比1大还是比1小？ 的分子和分母相等；、的分子比分母大。这些分数有的等于1，有的比1大。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 由涂色结果可以看出，可以看作由（就是2）和合成的数，写作，读作“二又五分之一”。像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。 从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。 像，，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像，，…这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。 带分数是部分假分数的另一种书写形式。 【知识要点总结】 1、假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。 2、假分数的特征：假分数大于或等于1。 3、带分数的意义：由整数和真分数合成的数叫作带分数。 4、带分数的特征：带分数大于1。 5、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 6、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。 有时可以根据需要，把假分数化成整数或带分数。 （1）把，化成整数。 把假分数化成整数 ＝3÷3＝1 ＝8÷4＝2 还可以怎么想？ 1个是2个，即2个1，就是2。 【知识要点总结】 把假分数（分子是分母的倍数）化成整数，用分子除以分母，商就是这个整数。 把假分数化成带分数 （2）把，化成带分数。 1、可以根据分数的意义分析： 表示 2个整圆，也就是2，和1个圆的份，所以结果是。 2、也可以根据分数与除法的关系分析： 想一想：＝ ＝6÷5＝1……1 ＝ 【知识要点总结】 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2、分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3、由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 5、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。 6、假分数与带分数的互化 （1）把假分数（分子是分母的倍数）化成整数，用分子除以分母，商就是这个整数。 （2）把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 （3）把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 一、填空题。 1、在中，当a＝( )时，这个分数的值是1；当a＝( )时，这个分数是最大的真分数。 2、1，，，，( )，( )。 3、分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。 4、2立方米130立方分米＝( )立方米；  3时＝( )时( )分。 二、选择题。 1、x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x是（   ）。 A、5 B、6 C、7 2、分母是2024的假分数有(   )个。 A、2023 B、2024 C、无数 3、b是大于9的自然数，下列分数中分数值最小的是（   ）。 A、 B、 C、 4、如果是假分数，那么x最小是（   ）。 A、11 B、12 C、13 三、解答题。 1、把6块糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示） 2、一个分数，分子与分母的和是36