天津市第九十二中学2023-2024学年八年级下学期第一次阶段性练习数学试题

( ·保密· 班级__________姓名__________考号_________ 密 封 线 ) ( 保密· 班级__________姓名__________考号_________ 密 封 线 ) 2023-2024学年第二学期阶段性练习八年级数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。请将选择题写在下面表格里) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 1．使有意义的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各数不能与合并的是（   ） A． B． C． D． 5. 已知实数，满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 将根号外面的因数移到根号内的结果为（    ） A． B． C． D． 7. 以下列各组数为边长的三角形，可以构成直角三角形的是（    ） A．3，5，6 B．4，5，6 C．6，8，10 D．7，12，13 8．现有两根木棒的长度分别为和，若要钉成一个直角三角形框架，则所需要最短的木棒长是（    ） A． B． C． D． 9．下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．如图，矩形ABCD为圆柱体的横截面，BC是上底的直径，其中AB为4cm，底面圆周长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　） A．4 B．4 C．4 D． 12．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．若的三边所围成的区域面积记为，黑色部分面积记为，其余部分面积记为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 （共6小题，每小题3分，共18分） 13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 14．若最简二次根式与可以加减合并，则的值是 ． 15．比较大小： （填“>”或“<”或“=”）． 16．若，则 ． 17．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 点A．B都是格点，则线段AB的长度为 ． 18．观察下列数据，，，，，，，…，根据数据排列的规律，第个数据是 ． 三、解答题 （共46分） 19．（每题5分）计算： (1) (2) (3) （4） (5) (6) 20．（8分）为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定的依据； (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？ 21．（8分）图1为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．根据该图，赵爽用两种不同的方法计算正方形的面积，通过正方形面积相等，从而证明了勾股定理．现有4个全等的直角三角形（图2中灰色部分），直角边长分别为a，b，斜边长为c，将它们拼合为图2的形状．    (1) 小诚同学在图2中加了相应的虚线，从而轻松证明了勾股定理，请你根据小诚同学的思路写出证明过程； (2)当，时，求图2中空白部分的面积． 学科第3 页（共 4 页） 学科第4页（共 4页） 学科第1 页（共 4 页）