6.2.2平面向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2.2 平面向量的减法运算 理解相反向量的含义,能用相反向量说出向量相减的意义. 掌握向量减法的运算及其几何意义,能熟练地进行向量的 减法运算. 能将向量的减法运算转化为向量的加法运算. 教学目标 1、向量加法的三角形法则 复习巩固 O 首尾相连,起点指向终点 A B 2、向量加法的平行四边形法则 起点相同,对角线为和. (共线向量不适用) O 3.向量形式的三角形不等式 (1)当_时, (4)当_时, (2)当_时, (3)当_时, 与 不共线 与 同向 与 反向且 与 反向且 综合以上可得结论: 4.向量加法的运算律 交换律: 结合律: 向量求和的多边形法则: 思考:在数的运算中,减法是加法的逆运算,其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? 例如: 引入问题 与数x的相反数-x类似,我们规定,与向量 长度相同,方向相反的向量,叫做 的相反向量.记作 . 向量 和向量 相反向量 【定义】: (4)如果 互为相反的向量,那么 (3) (1) (2)零向量的相反向量仍是零向量, 相反向量的性质有 引出新知 思考:在数的运算中,减法是加法的逆运算,其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? 求两个向量的差的运算叫做向量的减法 思考:在数的运算中,减法是加法的逆运算,其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? 引出新知 即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 向量的减法【定义】: 向量 加上 的相反向量,叫做 与 的差,即 图6.2-10 O A B C D 新知讲解 探究:向量减法的几何意义是什么? 探究新知 O A B 图6.2-11 同起点、连终点、指向被减 向量减法的三角形法则 O A B 图6.2-11 (1) (2) O A B A B O 同向 反向 思考3 结合思考(2),|a|,|b|与|a-b|之间的大小关系如何? (1)共线 (2)不共线 ∵三角形的两边之和大于第三边 综上所述: ∵三角形的两边之差小于第三边 ∴ ∴ O A B C D (1) (2) 图6.2-12 新知讲解 (1) (2) (3) (4) 练习(第12页) (1) (2) (3) (4) 课堂练习 A B C D 图6.2-13 合作探究 结论:平行四边形两对角线组成的向量,分别是由相邻两边组成向量的和与差。 课堂练习 1、向量加法 首尾相接 起点相同 B A O 同起点 连终点 指被减 平行四边形法则 2、向量减法三角形法则 对比小结 三角形法则 课堂小结 2、向量减法的三角形法则(共起点,连终点,指向被减向量) O A B 1、相反向量,向量的减法定义 3、向量形式的三角形不等式 $$