9.3 一元一次不等式组 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章　不等式与不等式组 9.3　一元一次不等式组 一、单项选择题 1．下列式子中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的解集用不等式表示为( ) A．2＜x＜4 B．－2＜x≤4 C．－2≤x＜4 D．－2≤x≤4 3．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( ) A. B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．不等式组的解集是( ) A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3 6．下列数值不是不等式组的整数解的是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 7．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500 cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为( ) A． B． C． D． 8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为( ) A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12 二、填空题 9．若关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为__________． 10．不等式组的所有整数解为_____． 11．关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 _____． 12．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则依题意可列不等式组为_____________________________． 三、解答题 13．解下列不等式组： (1) (2) 14．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) (2) 15．已知关于x，y的方程组的解为正数，且x＜y，求a的取值范围． 16．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A种产品需要甲种原料9kg和乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg. (1)一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来； (2)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？ 答案 一、 1-8 CBABD AAD 二、 9. 4 10. 0，1 11. a≥6 12. 三、 13. 解：(1) 解不等式5x－1>3x－4，得x>－，解不等式－x≤－x，得x≤1，∴原不等式组的解集为－<x≤1 (2) 解不等式4(x－2)≤x－5，得x≤1，解不等式＞x，得x>－1，∴原不等式组的解集为－1<x≤1 14. 解：(1) 由①，得x≥－1，由②，得x＜3，∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，该解集在数轴上表示为： (2) 解：由①，得x≤1，由②，得x<6，∴原不等式组的解集为x≤1，该解集表示在数轴上为： 15. 解：解方程组，得根据题意，得解得1＜a＜2 16. 解：(1)设生产x件A种产品，则设生产(500－x)件B种产品， 由题意，得解得318≤x≤320，∵x为正整数， ∴x＝318、319、320，对应500－x＝182，181，180， ∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件； ②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件 (2)第一种定价方案下： ①的利润为318×1.15＋182×1.25＝593.2(万元)， ②的利润为：319×1.15＋181×1.25＝593.1(万元)， ③的利润为320×1.15＋180×1.25＝593(万元)；第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600(万元)， 综上所述，第二种定价方案盈利比较多 学科网（北京）股份有限公司 $$