黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2021—2022学年下学期八年级3月模拟测试数学(五四制)学科试卷

47中学2021-2022学年度下学期八年级3月模拟测试数学学科试卷 一、选择题（30分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A.3x（x﹣4）=0 B.x2+y﹣3=0 C.+x=2 D.x3﹣3x+8=0 2.下列各组数中，属于勾股数的是（　　） A. 2.5，6，6.5                         B. 5，7，10                        C. ,,                        D. 6，8，10 3. 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8 4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(　　) A．3 B．4 C．5 D．±5 5.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(　 ) A．1 B. C. D．2 7.. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B． 15 C．12或15 D．不能确定 8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　 　) A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 9.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度 平均每月的增长率为，那么满足的方程是（    ） A.     B. C.    D. 10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的有(　 )个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（30分） 11．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为________． 12. 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________. 13.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数的和为__________. 14.已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=　　 . 15.一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________． 16.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为__________. 17.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离 为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时 梯子的顶端B下降至B′，那么BB′=__________m. 18.下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a＜b<c) 满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 19． 在△ABC中，∠B=45°，AB=，AC=，则△ABC的面积为 ． 20． 如图所示，在Rt△ABC中，∠B=45°，AG为BC边中线；且G在AE的垂直平分线上，在Rt△CEF中，CF=4，EF=6，则AB等于 cm. 三、解答题（共60分） 21.（12分）解方程： （1）   （2） （3）   （4） 22.（6分）作图题 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； （1） 在图中画出1个等腰直角三角形ABC，使它的面积为5； （2） 直接写出△ABC的周长； 　 23.（6分）小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，