3.3 多项式的乘法 课件2023-2024学年浙教版数学七年级下册

3.3 多项式的乘法 浙教版七年级下册 学习目标 1.掌握多项式与多项式相乘的法则; 2.学会运用多项式相乘的法则进行简单的计算。 复习回顾 一、单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 二、单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 新知讲解 同学们,你们熟悉家里的厨房吗? 人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分利用,而且便于清理。 新知讲解 探究:一间厨房的平面布局如图,我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积? (a+n)(b+m) a(b+m)+n(b+m) ab+am+nb+nm 相等 新知讲解 (a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘的法则 新知讲解 例1:计算 (1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 解:(1)(x+y)(a+2b) =x a+x (2b)+y a+y (2b) =ax+2bx+ay+2by (2)(3x-1)(x+3) =3x2+9x-x-3 =3x2+8x-3 (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,要把同类项合并。 新知讲解 例2:先化简,再求值。 (2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=. 解:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) =6a2+2a-9a-3-6a2+24a =17a-3 当a=时,原式=17 -3=-1. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( ) A. B. C. D. A 课堂练习 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. D 课堂练习 3.计算: (1) (2) 解:(1)原式. (2)原式. 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: 4.若多项式展开后不含和项,则m,n的值分别是( ) A.3,5 B.5,3 C.4,2 D.2,4 A 课堂练习 【综合实践类作业】 5.先化简、再求值:,其中 解: 当时,原式. 课堂总结 本节课你学到了哪些知识? 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 多项式与多项式相乘的结果中,如果有同类项,要把同类项合并。 板书设计 课题:3.3 多项式的乘法(第1课时) 教师板演区 学生展示区 多项式乘多项式 作业布置 【知识技能类作业】必做题 1.化简的结果为( ) A. B. C. D. A 作业布置 2.小明制作了如图所示的类,类,类卡片各50张,其中两类卡片都是正方形,类卡片是长方形,现要拼一个宽为,长为的大长方形,那么下列关于他所准备的类卡片的张数的说法中,正确的是( ) A.够用,剩余1张 B.够用,剩余5张 C.不够用,还缺1张 D.不够用,还缺5张 C 作业布置 3.计算: (1); (2). 解:(1) ; (2) . 作业布置 4.先化简,后求值:, 其中. 解: , 当时, 原式 . 作业布置 选做题: 5.下列多项式相乘的结果为的是( ) A. B. C. D. B 作业布置 【综合实践类作业】 6.如图,某公司有一块长为米,宽为米的长方形地块,为方便员工停车,计划将阴影部分全部用来建停车位,中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭. (1)用含a、b的式子表示停车位的总面积; 解:(1)根据题意有: (平方米), 即停车位的总面积为平方米. 作业布置 【综合实践类作业】 6.如图,某公司有一块长为米,宽为米的长方形地块,为方便员工停车,计划将阴影部分全部用来建停车位,中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭. (2)若,,求出此时的停车位的总面积. (2)当,时, (平方米). 即此时的停车位的总面积平方米. $$