18.1.1平行四边形的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形的性质 教学目标 请同学们从下列图片中找出你学过的图形，是哪些图形？ 平行四边形是常见的图形，你还能举出一些例子吗？ 情景引入 只有两组对边分别平行的四边形才能进入！参与有奖 完成后 开奖 棒棒糖1根 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ▱ABCD 平行四边形ABCD ∵AB∥CD ,AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 用符号“▱”表示平行四边形 平行四边形的表示法与读法 对边 对角 AB和CD AD和BC ∠A和∠C ∠B和∠D 对角线 AC和BD 请问平行四边形是由哪些元素构成？它们有怎样的关系？ 邻角 1 2 3 4 1）、 请你根据定义画出一个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，同学们猜想一它的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？ 探究小能手 平行四边形的对边相等;平行四边形邻角互补。 平行四边形的对角相等； 猜想 2)、请你选取两个三角形，动手尝试能否将它们拼成一个平行四边形？若能，你能拼出几组平行四边形？请你试着说明你拼出来的图形为什么是平行四边形.(共限时4分钟） 活动1 独立思考动动你的小能手完成下面的论证过程 活动2： 已知： 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠BAD=∠DCB. 求证： 1 2 3 4 同学思考平行四边形的邻角还有什么数量关系？ A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC AB=CD, AD=BC ∠A=∠C,∠B=∠D ∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180° 平行四边形具有以下性质: 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等； 几何语言： 归纳总结 平行四边形邻角互补. 例1 如图所示，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, AD=CB 又∠AED=∠CFB=90° ∴△ADE △CBF ∴AE=CF. 典例解析 A B C D E F 在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 思考 变式1 （1）若m // n，作 AD∥BC,AD与BC有何数量关系？ （2）如图，EF与AD、BC的长度是否相等？ 结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. E F 变式2 m n （1）若m // n，DA、CB垂直于n，交m于C、D，交n于A、B, AD与BC存在怎样的数量关系？ D A C B （2）我们能在平行线间找出其它的线段与AD、BC的长度相等吗？ 结论：两条平行线间的距离处处相等. 刮一刮，内有惊喜 内有惊喜 刮一刮 点一点 完成1题 奖笔1支 刮一刮 点一点 内有惊喜 刮一刮 点一点 内有惊喜 2号题+笔 两支 刮一刮 内有惊喜 1号题棒棒糖1根 本子1个 棒棒糖1根 当堂练习（看谁做得既对又快） 1、如图 在平行四边ABCD中,若∠A=120 ° ，则∠B= ,∠C= , ∠D= . 2、在平行四边形ABCD中，若AB=8厘米，BC=3厘米，则 ABCD的周长= cm,DE是BC上的高BC=6,则 ▱ABCD的面积 E ▱ 课堂小结 必做题：教科书49页习题18.1第1、2题 课后作业 1 2 选做题：教科书50页习题18.1第4题 课后练习题 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC, 求BC,CD,AC,的长以及▱ABCD的面积 $$