18.1.1平行四边形的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 知识回顾 1.定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.性质 边：平行四边形的两组对边分别平行且相等 角：平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分. 几何表述: ∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴OA=OC,OB=OD. 归纳总结 例1、已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、 BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长 长5cm，求这个平行四边形各边的长． 变式1：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4， BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2＜OA＜10 B．1＜OA＜5 C．4＜OA＜6 D．2＜OA＜8 A B C D O 变式2：在平行四边形ABCD中，AB＝5，则 对角线AC、BD的长度不可能为（　　） A．10，10 B．2，4 C．6，8 D．5，12 A B C D O 变式3：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O． 若AC＝16，BD＝10，则AD的长度的取值范围（　　） A．AD＞3 B．3＜AD＜13 C．AD＜3 D．AD＞13 A B C D O 例2、如图,在▱ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及▱ABCD的面积. 奇思妙想 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地, 由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子, 如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗? 为什么? 规律方法 (1)平行四边形提供了线段的相等及平行关系，也提供了角的相等、互补关系，为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件。 (2)两条对角线互相平分，可用来证明线段相等以及解决中点、倍分问题。 (3)两条对角线把平行四边形分成4个三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等,相邻两个三角形周长之差的绝对值等于平行四边形两邻边之差的绝对值。 $$