19.2.2 一次函数 提升训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数 一、单选题 1．若是y关于x的一次函数，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．或 2．下列函数中，一次函数一共有（　　）个． （1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知点关于轴的对称点在正比例函数的图象上，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．对于函数y＝2x+1，下列结论错误的是（　　） A．当x＞1时，y＜0 B．y随x的增大而增大 C．它的图象必经过点（0，1） D．它的图象经过第一、二、三象限 5．一次函数的大致图象是（    ） A．  B．  C．  D．   6．直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（   ） A．直线一定经过点 B．直线经过第一、二、三象限 C．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 D．直线与直线关于轴对称 7．函数的图象如图所示，对之间的大小关系判定正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线与坐标轴组成的三角形的面积是 ． 10．函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到． 11．已知正比例函数的图像经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是 ，将此正比例函数的图像向下平移2个单位，得到的函数关系式是 ． 12．在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为 ． 13．如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，的取值范围是 ．    14．如图，直线，分别交轴于点，交轴于点，以为直角边构造直角等腰三角形，，动点的坐标为，如果的面积与的面积相等，那么所有符合条件的值之和为 ． 三、解答题 15．如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上． 16．已知函数y＝（2m+3）x+m﹣1， (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值； (3)若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值； (4)若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围． 17．某健身器材公司主要推A、B两种型号的健身器材，今年五、六月份的销售情况如表所示： A型（台） B型（台） 利润（元） 五月份 25 15 6750 六月份 30 20 8500 (1)求每台A型健身器材和B型健身器材的销售利润分别是多少； (2)该公司计划一次购进两种型号的健身器材共300台，其中B型健身器材的进货量不超过A型健身器材的1.5倍．设购进A型健身器材x台，这300台健身器材的销售总利润为y元． ①求y与x的关系式； ②该公司购进A、B型健身器材各多少台，才能使销售利润最大？ 18．如图，在直角坐标平面内xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB． (1)求证：AE平分∠BAO； (2)当OE＝6，BC＝4时，求直线AB的解析式． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．A 5．A 6．C 7．A 8．A 9． 10． 上 8 11． y＝﹣2x y＝﹣2x﹣2 12． 13．/ 14．0 15．（1）由题意得， k+3=4， 解得，k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3； （2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3. 当x＝－1时，y＝2， ∴点B（－1，5）不在该一次函数图象上； 当x＝0时，y＝3， ∴点C（0，3）在该一次函数图象上； 当x＝2时，y＝5， ∴点D（2，1）不在该一次函数图象上． 16．（1）解：把（0，0）代入，得： m﹣1＝0， ∴m＝1； （2）解：根据截距的定义，得： m﹣1＝﹣3， ∴m＝﹣2； （3）解：根据题意，得： 2m+3＝1， ∴m＝﹣1； （4）解：根据y随x的增大而减小说明k＜0， ∴2m+3＜0， ∴． 17．（1）解：设每台型健身器材的销售利润为元，每台型健身器材的销售利润为元， 由表格得：， 解得， 答：每台型健身器材的销售利润为150元，每台型健身器材的销售利润为200元． （2）解：①由题意得：购进型健身器材台， 则， 即与的关系式是； ②∵型健身器材的进货量不超过型健身器材的1.5倍， ∴， 解得，