内容正文:
5.1 曲线运动
曲线运动
曲线运动的速度方向
曲线运动的性质
曲线运动的产生条件
目录
CONTENTS
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截止到目前为止,我们只研究了物体沿一条直线的运动。事实上,自然界中很多运动的轨迹并不是直线,而是曲线。
轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
一、曲线运动(curvilinear motion)
篮球赛中,运动员投篮,篮球在空中划过一条弧线进入篮筐。亿万年来地球在接近圆形的轨道上,围绕太阳不停地运转。
二、曲线运动的速度方向
观察炽热微粒的运动
观察飞出去的链球的运动
砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球分别沿着什么方向运动?
在水平桌面上放一张白纸,白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有黑色墨水的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入,钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹,它记录了钢球在A点的运动方向。
拆去一段轨道,出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。
白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系?
观察做曲线运动物体的速度方向
A
B
右图中是一段曲线,A、B为曲线上的两个点,图中的黄点表示B点向A点靠近的轨迹。
当B点向A点靠近时,割线的位置和方向不断变化,当B点无限靠近A点时,这条割线就叫做曲线在A点的切线。
过A、B作一条直线,叫做曲线的割线。
相关数学知识:切线
A
B
P
P
P
P
P
C
D
E
F
P
vA
物体越靠近A点,从物体所在位置,到A点的平均速度方向,就越接近过A点的切线方向。当物体无限靠近A点时,平均速度等于物体在A点的瞬时速度,方向沿过A点曲线轨迹的切线方向。
如果质点P沿曲线从B点向A点运动
B、A连线方向就是物体位移方向,也是平均速度方向。
“极限思想”判断曲线运动速度方向
vC
vB
vD
vA
vF
vE
曲线运动中,物体在某一点的速度方向,沿曲线轨迹在这一点的切线方向。
例如,质点沿曲线从B点向A点运动,经过B、C、D、E、F、A各点的速度方向都沿曲线轨迹在该点的切线方向。
B
C
A
D
E
F
曲线运动的速度方向
速度是矢量,既有大小,又有方向。质点曲线运动中的速度方向是时刻在变,所以曲线运动是变速运动。
做曲线运动的物体:
三、曲线运动的性质
加速度一定不为0。
所受的合外力一定不为0。
什么样的力会使物体做曲线运动?
四、物体做曲线运动的条件
由实验可以看出,当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时,钢球做曲线运动。
物体受所合外力的方向与速度方向不在同一条直线上。
物体做曲线运动的条件
物体加速度的方向与速度方向不在同一条直线上。
练一练:
例1 、关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )
A. 速度大小一定变化
B. 一定受变力作用
C. 加速度可以为零
D. 速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
曲线运动概念辨析
D
练一练:
曲线运动合力(加速度)速度 轨迹的方向关系
C
例2 、物体从M到N减速运动,图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是( )
曲线运动合力(加速度)速度 轨迹的方向关系:
合外力的方向与速度方向夹轨迹,速度方向与轨迹相切。
分类 速度和合力的夹角θ 运动性质 力的作用效果
直线运动
曲线运动
θ=0°
θ=180°
0°<θ<90°
90°<θ<180°
θ=90°
减速曲线运动
加速曲线运动
加速直线运动
减速直线运动
只改变速度的大小,不改变速度的方向
既改变速度的大小,又改变速度的方向
只改变速度的方向,不改变速度的大小
速度大小不变的曲线运动
速度与合力的夹角与运动性质的关系
小结:
曲线运动:轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
曲线运动的速度方向:曲线运动中,物体在某一点的速度方向,沿曲线轨迹在这一点的切线方向。
曲线运动的性质:质点曲线运动中的速度方向是时刻在变,所以曲线运动是变速运动。
物体做曲线运动的条件:物体受所合外力的方向(加速度方向)与速度方向不在同一条直线上。
曲线运动合力(加速度)速度 轨迹的方向关系:合外力的方向与速度方向夹轨迹,速度方向与轨迹相切。
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