安徽省八年级数学下册期中测试-2023-2024学年八年级数学下册单元测试超级练（沪科版）

安徽省2013-2024第二学期期中测试（超级培优）（安徽专用） （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟，测试范围第16-18章） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣1＝0 B．y2+x＝1 C．2x+1＝0 D．x+＝1 3．已知，Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为2、3，则它的斜边AB的长为（　　） A． B．4 C． D． 4．若是整数，则满足条件的自然数n共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．5 5．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．2 B．3 C． D．﹣1 6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 7．已知等腰△ABC的底边长为5，其腰长恰好是方程x2﹣2（m+1）x+6m﹣2＝0的根，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．1 D．3 8．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 9．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 10．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．一元二次方程x2﹣4＝0的两根为 　 　． 12．若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则2m+2n的值是 　 　． 13．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 　 　． 14．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：4． 16．解方程：x2﹣6x+5＝0． 17．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+4）x+k﹣6＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k＝1时，用配方法解方程． 18．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是多少？ 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣4）x﹣m+3＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若x1、x2是该方程的两个实数根，且x1x2＜0，求m的取值范围． 20．已知，，．求值： （1）m2+n2； （2）． 21．2023年10月，成都某景区就开始为冬季旅游做宣传，致使游客人数逐月增加．10月份游客人数为1.6万人，12月份游客人数为2.5万人．若平均每月增长的百分率相同，请解答下列问题： （1）求这两个月该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计今年1月份该景区游客人数会继续增长，已知该景区1月1日至1月4日已接待游客0.625万人，则在1月份剩余天数中，该景区至少还需接待游客多少万人才能保证月平均增长率不降低？ 22．规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.；（S1是△OA1A2的面积）； ；（S2是△OA2A3的面积）； ；（S3是△OA3A4的面积）； … （1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn＝　 　； （2）推算出OA10＝　 　； （3）求出的值． 23．已知关于x的一元二次方