山东省淄博市高青县实验中学2023-2024学年七年级下学期数学期中阶段复习综合练习题

2023-2024学年淄博市高青县实验中学七年级下册数学期中阶段复习综合练习题 一、单选题 1．下列命题中，真命题的个数有　　 同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．解关于的方程组，得的值为（ ） A． B．0 C． D． 3．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人．设女生人数为x人，男生人数为y人，则下面所列的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 4.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（　　） A. B． C． D． 5. 命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是（　　） A.如果是同角的余角，那么相等 B.如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等 C.如果两个角是同角，那么这两个角是余角 D.如果两个角互余，那么这两个角相等 6.下列命题是真命题的有几个？（　　） ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 8．如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，AM与BN相交于点Q，则∠BAM+∠ABN的度数是（　　） A．60° B．55° C．45° D．不能确定 9．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B＝∠C； （4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论： ①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE． 其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若|x-y+1|+(y+5)2=0，则xy=_____． 12．一个长方形的长减少3cm，同时宽增长2cm，就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长和宽各分别是 cm和 cm． 13．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为____． 14．裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠AEF= °． 15．在△ABC中，∠A=70°，若点O为三角形三边上的高所在直线的交点，点O不与B、C重合，则∠BOC的度数是 . 三、解答题（共8小题，共78分） 16．解下列方程组： （1） （2） 17．如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED． 18.列二元一次方程组解应用题：某公园举行大型游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，甲、乙都随她们的家人参加了本次活动，丙也想去，就去打听甲、乙买门票花了多少钱，甲说她家去了个大人和个小孩，共花了元钱；乙说她家去了个大人和个小孩，共花了元钱，丙家计划去个大人和个小孩，请你帮他计算一下，需要多少元钱买门票？ 19.如图，和的度数满足方程组，且，． 求证； 求的度数． 20．（1）如图1，已知点A是BC上方的一点，连接AB，AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数． 阅读并补充下面的求解过程， 解：过点A画ED∥BC． 根据“　 　”，可以得到∠B＝　 　，∠C＝∠DAC． 而∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°． （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C画CF∥AB）． （3）如图3，AB∥EF，BC⊥DC于点C，设∠B＝x，∠D＝y，∠E＝z，请用一个含x，y，z的等式表示∠B，∠D，∠E三者之间的数量关系．（直接写出结果） 21．（10分）如图①，已知AB∥CD，直线AB，CD之间有一点E， （1）求证：∠BEC+∠ECD﹣∠ABE＝180°； （2）如图②，点F是直线CD上的一点，且∠CEF＝∠CFE，EG平分∠BEC交直线CD于点G，若∠B＝20°，求∠FEG的度数． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，