22.2 平行四边形（分层练习，3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

22.2 平行四边形（3种题型基础练+提升练） 一．平行四边形的性质（共9小题） 1．（2023春•杨浦区期末）在平行四边形中，对角线与相交于点，则下列式子不一定正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•徐汇区期中）如图，在中，，分别平分，，在上，，，则的周长是 　　． 3．（2023春•杨浦区期中）如图，平行四边形内有一点，已知、、的面积分别为4、3、1，则的面积为 　　． 4．（2023春•浦东新区校级期末）如果平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，那么这个平行四边形周长为 　　． 5．（2023春•徐汇区期中）已知平行四边形中，已知，则　　度． 6．（2023春•普陀区期中）的周长是30，、相交于点，的周长比的周长大3，则　 　． 7．（2023春•浦东新区校级期末）在中，，那么　　． 8．（2023春•杨浦区期中）已知平行四边形中，，则　　度． 9．（2023春•徐汇区校级期末）如图，四边形是平行四边形，是上一点，且和分别平分和，，求平行四边形的周长． 二．平行四边形的判定（共3小题） 10．（2023春•宝山区校级期中）点、、、在同一平面内，若从①②③④这四个条件中选两个，不能推导出四边形是平行四边形的选项是　　 A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 11．（2023春•松江区期末）在四边形中，已知，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．（只需填写一种情况） 12．（2023春•徐汇区期中）如图，平行四边形的对角线相交于点，直线经过点，分别与，的延长线交于点，．求证：四边形是平行四边形． 三．平行四边形的判定与性质（共3小题） 13．（2022春•徐汇区期末）如图，在四边形中，，，，交于点．若，，则的长是　 　． 14．（2022春•徐汇区校级期中）如图，是的对角线，点、在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是　 　（只要填写一种情况）． 15．（2022春•上海期中）如图，已知在平行四边形中，的角平分线交于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若恰好平分，连接、，求证：四边形是平行四边形． 一．填空题（共5小题） 1．（2023春•宝山区校级期中）我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和4，那么它的最大的内角为 　　度． 2．（2023春•杨浦区期中）如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，，那么　　度． 3．（2023春•杨浦区期中）如图，已知平行四边形的对角线、相交于点，交边于点，若的周长为15厘米，则平行四边形的周长为 　　厘米． 4．（2023春•宝山区校级期中）如图，平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是 　　． 5．（2023春•浦东新区校级期末）已知是平行四边形的对角线与的交点．，，，那么的周长等于 　　． 二．解答题（共6小题） 6．（2023春•长宁区校级期末）如图所示，在中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．证明： （1）； （2）． 7．（2023春•杨浦区期中）如图，已知平行四边形中，为中点，延长线交延长线于点． （1）求证：； （2）若，求证：． 8．（2022春•杨浦区校级期中）如图1，在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点． （1）当时，是的中点，联结，（如图，请直接写出的度数 （2）当时，，且，分别联结、（如图，求的度数． 9．（2022春•上海期中）如图，在直角坐标系中，点和点，直线与轴正半轴交于点，过点作，垂足为，联结． （1）求的长； （2）当时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，已知点在直角坐标平面内，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 10．（2022春•杨浦区校级期中）如图，已知平行四边形中，、分别是、的角平分线． 求证：． 11．（2022春•上海期中）已知：如图，在中，，，垂足分别为、，、分别与相交于点、，联结、． 求证：四边形是平行四边形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22.2 平行四边形（3种题型基础练+提升练） 一．平行四边形的性质（共9小题） 1．（2023春•杨浦区期末）在平行四边形中，对角线与相交于点，则下列式子不一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 【解答】解：如图所示：四边形是平行四边形， ，，， ， 无法得到． 故选：． 【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键．