22.1 多边形（分层练习，3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

22.1 多边形（3种题型基础练+提升练） 一．多边形（共2小题） 1．（2023春•长宁区校级期中）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形．已知平行四边形是等距四边形，，那么它的面积等于 　　． 2．以线段，，，为边作四边形，可以作　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二．多边形的对角线（共3小题） 3．（2023春•长宁区校级月考）从边形的一个顶点出发画对角线，可以将这个边形分割成 　　个三角形． 4．（2022春•杨浦区校级期中）从七边形的一个顶点出发的对角线有 　　条． 5．（2022春•上海期中）十边形共有　 　条对角线． 三．多边形内角与外角（共6小题） 6．（2023春•普陀区期中）一个多边形的内角和是，这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 7．（2023春•杨浦区期中）一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是　　 A．12 B．13 C．14 D．15 8．（2021春•南岗区期末）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．（2022春•杨浦区校级期中）一个多边形的内角和不可能是　　 A． B． C． D． 10．（2022春•静安区校级期中）一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是　　 A．12边 B．14边 C．16边 D．18边 11．（2023春•宝山区校级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有 　　条对角线． 一．填空题（共10小题） 1．（2023•松江区二模）已知一个多边形的每个外角都是，这个多边形是 　　边形． 2．（2023春•虹口区期末）我们如下定义：如果一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．如图，已知点，，，如果格点四边形（即四边形的顶点都在格点上）是以、为勾股边且对角线相等的勾股四边形，那么点的坐标是 　　． 3．（2023春•黄浦区期末）如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是 　　． 4．（2023春•青浦区期末）如果一个多边形的每个内角都等于，那么它的边数等于　 　． 5．（2023春•浦东新区校级期末）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 　　边形． 6．（2022春•宝山区校级月考）多边形的共有14条对角线，这个多边形的内角和为 　　． 7．（2022春•静安区校级期中）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原多边形的边数是为 　　． 8．（2021春•嘉定区校级期中）过边形的一个顶点能作7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则　　． 9．（2023春•宽城区期末）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 　　． 10．（2022春•杨浦区校级期中）一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为　 　． 二．解答题（共4小题） 11．（2023秋•浦东新区校级月考）一个边形的一个外角为，与这个外角不相邻的所有内角和为，则与的关系是什么？ 12．如图，已知， （1）求度数； （2）求的度数． 13．如果某个凸多边形每个内角都相等，已知从它的一个顶点出发可以引出9条对角线，那么它是几边形？它的每个内角是几度？ 14．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影） ①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了． ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了． （2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22.1 多边形（3种题型基础练+提升练） 一．多边形（共2小题） 1．（2023春•长宁区校级期中）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形．已知平行四边形是等距四边形，，那么它的面积等于 　　． 【分析】根据平行四边形是等距四边形，可得，进而得到是等边三角形，求出高即可． 【解答】解：如图，过点作于， 平行四边形是等距四边形，， ， 是等边三角形， ， ， 平行四边形的面积为， 故答案为：． 【点评】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的性质和判定以及解直角三角形，理解新定义“等距四边形”的意义，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提． 2．以线段，，，