22.1多边形期末综合复习题2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

22.1 多边形 一、单选题 1．过七边形的一个顶点共有条对角线，将这个七边形分成个三角形，则，的值分别为（    ） A．4，5 B．5，4 C．3，4 D．4，3 2．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（    ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（    ） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 4．在一个凸多边形中，它的内角和是，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，等于(   )    A． B． C． D． 6．一个十边形的内角和等于（    ） A． B． C． D． 7．“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该边形是（    ）边形． A．五 B．六 C．七 D．八 8．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（    ） A．110° B．125° C．140° D．160° 9．如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转α角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转α角度，…，照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（    ）． A．30 B．36 C．40 D．60 10．下列正多边形中，内角和等于外角和的是（   ） A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．如图，在四边形中，，将沿翻折，得到．若，，则 度．    12．如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠AFJ＝20°，则∠CGH＝ °． 13．如图，在中，，，点为边上一点，将绕点顺时针旋转至，使，在异侧，连接，若，则与的关系是 ． 14．如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有 ． 15．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1＋∠2＝144°，则∠B＋∠C＝ °． 16．一个边形的内角和是，那么 ． 17．一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的倍，那么这个正多边形的边数是 ． 18．如图，点E、F分别为长方形的边、上的点，将长方形纸片沿翻折，点B、C分别落在点、处，与相交于点G，若，则的度数为 ． 19．如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边与轴正半轴重合，顶点在轴正半轴上，，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第次旋转后，顶点的坐标为 ．    三、解答题 21．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数． 22．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 23．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 24．如图所示，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程是多少？ 25．已知一个多边形的内角和为． (1)求这个多边形的度数； (2)这个多边形的外角和为________度． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．85 12．52 13． 14．①②③④. 15．108 16． 17． 18． 19．/140度 20． 21． 22．9边形，对角线条数为． 23．（1）15；（2）15 24． 25．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$