5.2 平行线 第2课时 平行线的判定 课件-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第 五 章 相交线与平行线 第2课时 平行线的判定 数学 5.2　平行线及其判定 课前预习 1.同位角相等，两直线　　　　　；内错角相等，两直线　　　　　；同旁内角互补，两直线　　　　　.  平行 平行 平行 2. 若∠1　　　　∠2，则a∥b；若∠3　　　　∠2，则a∥b；若∠2＋∠4=　　　　°，则a∥b.  ＝ ＝ 180 考点梳理 ▶知识点1：同位角相等，两直线平行 1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(　　) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 A 2.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1 ＝ 85°，∠2 ＝ 50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　　) A.15° B.25° C.35° D.50° C 3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是(　　) A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐50° C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次右拐50° B ▶知识点2： 内错角相等，两直线平行 4.用两个相同的三角尺按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　.  内错角相等，两直线平行 5.如图，能判定EB∥AC的条件是(　　) A.∠C ＝ ∠ABE B.∠A ＝ ∠EBD C.∠C ＝ ∠ABC D.∠A ＝ ∠ABE D 6.下列选项中，由∠1 ＝ ∠2，能得到AB∥CD的是(　　) D 7.如图，已知∠1 ＝ ∠2 ＝ ∠3 ＝ ∠4，则图形中所有平行的线段是 (　　) A.AB∥CD∥EF B.CD∥EF C.AB∥EF D.AB∥CD∥EF，BC∥DE D ▶知识点3： 同旁内角互补，两直线平行 8.如图，一个零件需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC ＝ 120°，∠BCD ＝ 60°，那么这个零件　　　　(选填“合格” 或 “不合格”).  合格 9.在同一平面内有两两不重合的直线l1，l2和l，若l1⊥l，l2⊥l，则直线l1与l2的位置关系是(　　) A.互相平行 B.互相垂直 C.不平行 D.可能平行，可能不平行 A 10.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是(　　) A.∠1 ＝ ∠2 B.∠1 ＝ ∠5 C.∠1＋∠3 ＝ 180° D.∠3 ＝ ∠5 C 11.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β ＝ 90°，求证：AB∥CD. 证明：∵BE平分∠ABD(已知)， ∴∠ABD ＝ 　　　　(角平分线的定义).  ∵DE平分∠BDC(已知)， ∴∠BDC ＝ 　　　　 (角平分线的定义).  ∴∠ABD＋∠BDC ＝ 2∠α＋2∠β ＝ 2(　　　　　　　)(等量代换).  ∵∠α＋∠β ＝ 　　　　　°(已知)，  ∴∠ABD＋∠BDC ＝ 　　　　　　°(等量代换).  ∴　　　　　　　　　 (同旁内角互补，两直线平行).  2∠α 2∠β ∠α ＋∠β 90 180 AB∥CD 12.如图，已知OF平分∠EOD，∠OEB ＝ 130°，∠FOD ＝ 25°，AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB∥CD.理由如下： ∵OF平分∠EOD， ∴∠EOD＝2∠FOD＝50°. ∴∠OEB ＋∠EOD＝180°. ∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行). 基础达标 13.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(　　) A.∠DAC ＝ ∠BCA B.∠BAC ＝ ∠ACD C.∠ABD ＝ ∠BDC D.∠DCB＋∠ABC ＝ 180° A 14.如图，已知∠DAB ＝ ∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE ＝ ∠CEB，求证：AF∥CE. 证明：∵AF平分∠DAB， CE平分∠DCB(　 　)， ∴　　 　 ＝ ∠DAB ，  ∠FCE ＝ 　　　 　( ).  已知 ∠FAE ∠DCB 角平分线的定义 又∵∠DAB ＝ ∠DCB(已知)， ∴∠FAE ＝ ∠FCE(等量代换). ∵∠FCE ＝ ∠CEB(已知)， ∴　　　 ＝ 　 　(　　 　　　).  ∴AF∥CE (　　　 　 ). ∠FAE ∠CEB 等量代换 同位角相等，两直线平行 15.如图