2024年中考数学备战一轮复习测试《二次函数》

2024年中考数学备战一轮复习测试《二次函数》 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023成都)关于二次函数y=x2+2x－8,下列说法正确的是( ) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(－2,0)和(4,0) D.y的最小值为－9 2. (2023秋•绥中县期末)抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是(　　) A.有两个交点 B.只有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 3. (2021·苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(　　) A.－5或2 B.－5 C.2 D.－2 4. (2023·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则(　　) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 5. (2022·吉林长春·中考模拟)已知抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 6. (2021·张家界)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一个平面直角坐标系内的大致图象为(　　) 7. (2021·岳阳)定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,点A(0,2),点C(2,0),则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是(　　) A.4,－1 B.,－1 C.4,0 D.,－1 8. (2022·全国·中考模拟)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),扇形的圆心角是60°,若抛物线 y=x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数取值范围是( ) A.-4＜k＜ B.-2＜k＜ C.-4＜k＜BQ⊥l D.--2＜k＜ 9. (2023襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:①ac＜0;②3a+c=0;③4ac－b2＜0;④当x＞－1时,y随x的增大而减少.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2022·河北·一模)如图,抛物线y＝a(x-1)2+k(a＞0)经过点(-1,0),顶点为M,过点P(0,a+4)作x轴的平行线1,l与抛物线及其对称轴分别交于点A,B,H.以下结论:①当x＝3.1时,y＞0;②存在点P,使AP＝PH;③(BP-AP)是定值;④设点M关于x轴的对称点为M',当a＝2时,点M′在l下方,其中正确的是(　　) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2023•黔东南州)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是　 　. 13. (2023·吉林初三一模)二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示,其对称轴与它的图象交于点P,点N是其图象上异于点P的一点,若PM⊥y轴,MN⊥x轴,则＝_____. 14. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣2x与抛物线C2是关于直线x＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C2的表达式为　　. 15. (2023•乐山)我们用符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.5]＝1,[﹣1.5]＝﹣2.那么: (1)当﹣1＜[x]≤2时,x的取值范围是　　; (2)当﹣1≤x＜2时,函数y＝x2﹣2a[x]+3的图象始终在函数y＝[x]+3的图象下方.则实数a的范围是 　 . 16. (2023·德惠市第九中学初三其他模拟)研究抛物线的性质时,将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A,B两点(如图),将三角板绕点O旋转任意角度时发现,交点A,B所连线段总经过一个固定的点,则该定点的坐标是_____. 17. (2023·江苏南京·中考真题)下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+