2024年九年级中考数学第一轮考点复习练习：反比例函数-试卷

2024年九年级中考数学第一轮考点复习练习：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•广西模拟)下列函数中,属于反比例函数的是(　　) A.y B.y C.y＝5﹣3x D.y＝﹣x2+1 2. (2022·河北承德·二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有(  ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值－1 3. (2023•和平区模拟)已知y是x的反比例函数,并且当x＝2时,y＝6,则y关于x的函数解析式为(　　) A.y B.y C.y＝3x D.y 4. (2023•天津)若点A(x1,﹣5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x1＜x2＜x3 B.x2＜x3＜x1 C.x1＜x3＜x2 D.x3＜x1＜x2 5. (2021·河北唐山)下列图形中,阴影部分面积与另外三个不同的是(　　) A. B.C.D. 6. (2021·嘉兴、舟山)已知三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y＝的图象上,其中x1＜x2＜0＜x3,下列结论中正确的是(　　) A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2 7. (2023•亭湖区二模)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. (2023•遵义)如图,△ABO的顶点A在函数y(x＞0)的图象上,∠ABO＝90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为(　　) A.9 B.12 C.15 D.18 9. (2023•黑龙江)如图,正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知B(﹣1,1),则k的值是(　　) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1 10. (2022·河南南阳·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则矩形的平移距离a和k的值分别为(  ) A.a=2.5,k=5 B.a=3,k=6 C.a=2,k=4 D.a=2,k=6 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京大兴)在函数中,自变量x的取值范围是______. 12. (2022·义乌)已知反比例函数y=,若﹣3≤y≤6,且y≠0,则x的取值范围是　 　. 13. (2023•哈尔滨)已知反比例函数y的图象经过点(﹣3,4),则k的值为　 　. 14. (2023•柘城县模拟)已知函数y＝(m+1)是反比例函数,则m的值为　　. 15. (2023铜仁)已知点(2,－2)在反比例函数y＝的图象上,则这个反比例函数的表达式是　 　. 16. (2023秋•岳阳期中)已知函数y＝(m﹣2)是反比例函数,且当x＜0时,y随x的增大而减小,则m的值是　　. 17. (2023春•长春期末)已知反比例函数y,在其图象所在的每个象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围为　　. 18. (2023•新都区模拟)如图,点A、B在轴的上方,,OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点,以OA、OB为邻边作矩形AOBC.当点C在y轴上时,分别过点A和点B作AE⊥x轴,BF⊥x轴,垂足分别为E、F,则__________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 20. (2023春•丽水期末)已知反比例函数y=(k≠0),当x＝﹣3时,y＝4. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当y且y≠0时,求自变量x的取值范围. 21. (2023•中宁县二模)如图,Rt△AOB的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90o,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D,点C的坐标为(,1) (1)求反比例函数的表达式; (2)连接CD,求四边形OCDB的面积. 22. (2023·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x＝m时,y1＝p;当x＝m＋1时,y1＝q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 23. (2023•广东)如图,点B是反比例函数y