第二单元 有理数及其运算 复习试题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第二单元《有理数及其运算》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量13908.2亿斤，比上年177.6亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上．数据“1.3万亿”用科学记数示为（　　） A．13×108 B．1.3×1011 C．1.3×1012 D．0.13×1013 2．如图，在数轴上点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B距离点A是6个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．6 B．6或﹣6 C．11或﹣6 D．11或﹣1 3．﹣2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 4．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣1＜＜0，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知|x|＝3，y的相反数是1，则x+y＝（　　） A．2或﹣4 B．﹣2或4 C．2 D．﹣4 6．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．10 B．4 C．4或﹣4 D．﹣10或﹣4 7．已知，则a2023b2024的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　） A．6+3﹣7+2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 9．下列叙述正确的是（　　） A．互为相反数的两数的乘积为1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是0 D．若|a|＝﹣a，则a是负数 10．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且a+b＜0，则|a|+|b|＝﹣a﹣b；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若﹣1＜a＜0，则a的倒数小于﹣1．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．如果把收入30元，记作+30元，那么支出60元，应记作 　 　元． 12．若ax＝N，（a＞0，且a≠1）则称x是以a为底N的对数．记作：x＝logaN．例如：22＝4，则2＝log24；23＝8，则3＝log28；33＝27，则log327＝3；则log5125＝　 　． 13．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，点O为原点． （1）若a＝﹣5，b＝2，则线段AB的长度为 　 　． （2）若点C在OB之间，且点C表示的数是2，AB＝5BC，则整式a+4b＝　 　． 14．绝对值小于4的所有整数的和是 　 　． 15．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）+……（+2022）＝　 　． 16．定义新运算：a*b＝ab﹣b，如3*2＝32﹣2＝9﹣2＝7，则（﹣1）*12＝　 　． 17．的倒数与互为相反数，那么a＝　 　． 18．a、b、c三个有理数满足a＜0＜b＜c，且a+b+c＝1，，，，则M、N、P之间的大小关系是　 　． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）； （2）； （3）． 20．每年的4月7日是世界卫生日——WORLDHEALTHDAY（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣400 +700 ﹣900 +800 +600 ﹣500 ﹣200 （1）求跑步结束时小明距离家多远？ （2）在第几次记录时小明距离家最远？ （3）若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量？ 21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）； （2）化简：|b﹣a|+|c﹣2|+|b+c|； （3）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2022（m+c）2023的值． 22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为多少？ 23．岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期