2024年湖北省武汉市四调数学第20题--网格作图

四调第20题 网格作图 一、历年四调真题 1．（2023四调）如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，点D在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图（1）中，将线段沿的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段；再在上画点F，使最小； (2)在图（2）中，画出一条线段，使；再在上画点P，使． 2．（2022四调）如图是由小正方形组成的8×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，边AC上的D也是一个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先将线段CB绕点C顺时针旋转90°，画出对应线段CE，再在CE上画点F，使△BCF∽△BDA； （2）在图（2）中，先在边AB上画点G，使DG∥BC，再在边BC上画点H，使AH＋DH值最小． 3．（2021四调）在如图的网格中建立平而直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（3，5），B（0，1），C（5，1），D是AB与网格线的交点，AE是△ABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）直接写出△ABC的形状； （2）画出点D关于AE的对称点F； （3）在AC上画点G，使EG＝EC； （4）线段AB和线段BC存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点 旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标． 4.（2020四调）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1) 将边BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD (2) 画边AC的中点E (3) 连接DE并延长交BC于点F，直接写出的值 (4) 在AB上画点G，连接FG，使FG∥CD 二、四调模拟试题 1.（湖北武汉·模拟预测）如图，在的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹． （1）将线段绕点A逆时针旋转得到线段； （2）在上画点T，使； （3）在上画点F（不与点C重合），使； （4）在上画点N，使． 2.（湖北武汉·三模）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A(3，0)，B(4，3)都是格点．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A，B的对应点分别为点C，D）． （1）作出△COD； （2）下面仅用无刻度的直尺画△AOD的内心I，操作如下： 第一步：在x轴上找一格点E，连接DE，使OE=OD； 第二步：在DE上找一点F，连接OF，使OF平分∠AOD； 第三步：找格点G，得到正方形OAGC，连接AC，则AC与OF的交点I是△OAD的内心． 请你按步骤完成作图，并直接写出E，F，I三点的坐标． 3.（湖北武汉·二模）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，PC：PB＝　 ． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3． ②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD． 4.（湖北武汉·一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上． （1）∠ACB的大小为　 　； （2）在如图所示的网格中以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△AB'C'，保留作图痕迹，不要求证明； （3）点P是BC边上任意一点，在（2）的旋转过程中，点P的对应点为P'，当线段CP'最短时，CP'的长度为　 　． 5.（湖北武汉·模拟预测）如图是由边长为的小正方形构成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）将边绕点逆时针旋转得到线段； （2）画的高； （3）将点竖直向下平移个单位长度得到点，画出点； （4）画线段关于直线的对称线段． 6.（湖北武汉·新观察三模）如图，在的正方形网格中，、、、都是格点，点为与网格线的交点，用无刻度的直尺按下列要求作图： （1）过点作于； （2）过点作的垂线； （3）作． 7.（2022·湖北武汉·）在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABP的顶点坐标分别为A（0，3），B（1，0），P（3，2），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： (1)在图1中，在线段AP上作点C，使AC：CP＝2：1，S△CBP：S△ABP＝　 　； (2)在图1中，在线段BP上作点D，使S△ADP：S△AB