精品解析：河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（BS） 测试范围：1-2.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，，D是BC的中点，，则∠BAD的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 65° D. 100° 4. 五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A. 6，7，8 B. 6，8，10 C. 7，8，9 D. 7，9，10 5. 如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ）． A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0 7. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 8. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，是中的平分线，，交于点，，交于点，若，，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 10. 在中，，有一个锐角为60°，，若点P在直线上（不与点A、C重合），且，则的长为（ ） A 6或 B. 6或 C. 或 D. 6或或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 12. 如图，已知，若用判定，只需添加的一个条件是____________． 13. 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且cm，则的周长为______cm． 14. 如图，在中，是的角平分线，垂足为E，若CD=6，则________________． 15. 如图，在中，，点M，N分别是AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点始终落在BC上，若为直角三角形，则BM的长为_____________________； 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC长； （2）求证：ΔABC是直角三角形． 17. 证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小颖根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：在和中，，，与分别为，边上的中线且 ．求证： ． 请补全已知和求证部分，并写出证明过程． 18. 如图所示，在中，平分， （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 19. 如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图中，求∠DAE的度数． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 21. 如图，在中，，点P在上运动，点D在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求线段的长． 22. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题： （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形； （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形． 23. （1）操作实践：中，，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求画出一种分割方法即可） （2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意