第二单元《长方体（一）》（单元测试）-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》单元测试卷（基础卷） 一、反复比较，慎重选择 1．一块生日蛋糕长20cm，宽15cm，高8cm，把这块蛋糕切成两个一模一样的长方体形状的蛋糕，表面积最多增加了（    ）cm2。 A．300 B．600 C．240 D．320 2．如图是一个正方体盒子，下面的图（    ）是这个正方体盒子的展开图。    A．   B．   C．   D．   3．图中甲的表面积和乙的表面积比较（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 4．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个长方体最多有（    ）棱相等。 A．8 B．12 C．4 6．正方形是特殊的长方形，那么正方体是不是特殊的长方体呢？通过（    ）我们发现正方体就是特殊的长方体。 A．猜想、验证 B．归纳、总结 C．演绎、推理 7．如图按虚线折成一个正方体后，a与（    ）相对，b与（    ）相对，c与（ ）相对。 A．d；e；f B． f；d；e C． e；f；d 8．挖一个长8m、宽6m、深4.5m的长方体水池，这个水池的占地面积是（    ）m2。 A．48 B．64 C．36 D．27 二、全面思考，谨慎填空 9．冰箱的长是5分米，宽是4分米，高是15分米，冰箱的占地面积是( )平方分米。 10．一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．将5个棱长是2厘米的正方体堆在墙角，搭成如图所示几何体，把它的表面（露在外面的部分）涂上颜色，两面涂色的正方体有( )块。 12．棱长为3cm的正方体，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。 13．一根长方体木料，长20dm，宽12dm，高10dm，要把它锯成两个相同的长方体，表面积最多增加( )dm2，最少增加( )dm2。 三、仔细推敲，判断正误 14．长方体有两个面是长方形。( ) 15．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( ) 16．从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( ) 17．8个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 18．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于这两个正方体的表面积的和。( ) 四、认真读题，细心计算 19．求下列图形的表面积。（单位：cm） （1） （2） 五、联系实际，解决问题 20．下面是一面墙的示意图，如果每平方米用180块砖，那么砌这面墙一共需要多少块砖？ 21．有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 22．一个新建的游泳池长60米，宽25米，深2米。现要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 23．有一个游泳池，它的长是50米、宽是20米、深是2米50厘米，如果需要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果用边长为0.3米的正方体瓷砖，至少需要这样的瓷砖多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与20×15的面平行切；要使表面积增加的最少，则与较小的面平行切，即与15×8的面平行切，无论怎样切都增加两个切面的面积，由此列式解答即可。 【详解】20×15×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 故答案为：B 【点睛】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。 2．D 【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体中相对的两个面不相邻，题中的正方体、、所在的面是相邻的三个面，据此解答。 【详解】A．和所在的两个面是相对面，不符合题意； B．、、所在的三个面相邻，但是正方体中所在的面和的一条直角边所在的棱重合，不符合题意； C．和所在的两个面是相对面，不符合题意； D．以所在的面为顶面可以折成正方体，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的特征并想象展开图折成后的正方体是解答题目的关键。 3．A 【分析】甲图是原长方体挖去一个小正方体后，缺失的是2个面的面积，凹下去图形是4个面的面积，所以现在组