第2章 5. 实验：用单摆测量重力加速度(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理选择性必修第一册同步学习指导(人教版2019)

Ａ. 此单摆的周期 Ｔ ＝ ｔ０ ２ Ｂ. 此摆球的质量 ｍ ＝ Ｆ０ ｇ Ｃ. 此单摆的摆长 ｌ ＝ ｇｔ２０ ４π２ Ｄ. 在 ｔ ＝ ｔ０ ４ 时刻摆球的回复力最小 ３. 有人设想在地球赤道上垂直于地球表面竖起一 根刚性的长杆ꎬ杆的长度是地球半径的若干倍ꎮ 长杆随地球一起自转ꎮ 在长杆上距地面高度为 ｈ ＝ Ｒ(Ｒ 为地球半径)处ꎬ悬挂一个摆长为 ｌ、质 量为 ｍ 的单摆( ｌ 远远小于 Ｒ)ꎮ 设地球半径 Ｒ、 地球表面的重力加速度 ｇ、地球的自转周期 Ｔ０ 均为已知ꎬ问: (１)悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大? (２)该单摆的振动周期为多少? (３)单摆悬挂于长杆上距地球表面的高度 Ｈ 为 多高处ꎬ单摆就无法振动? 请同学们认真完成练案[１２] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５. 实验:用单摆测量重力加速度 目标体系构建 明确目标􀅰梳理脉络　 学习目标 　 　 １. 明确用单摆测定重力加速度的原理和 方法ꎮ ２. 知道如何选择实验器材ꎬ能熟练地使用 停表ꎮ ３. 会用游标卡尺测量摆球的直径ꎬ会测量实 际单摆的摆长ꎮ ４. 会测量单摆的振动时间ꎬ用平均值法求 周期ꎮ ５. 会用平均值法、图像法求重力加速度ꎮ ６. 通过实验培养学生的动手操作能力ꎬ数据 处理能力及实事求是的科学思想ꎮ 思维脉络 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课前预习反馈 教材梳理􀅰落实新知　 知识点 １ 实验目的 　 　 通过测量摆长、周期ꎬ利用公式 ｇ ＝ 　 　 　 　 测出当地的重力加速度ꎮ 知识点 ２ 实验器材 　 　 铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球 心的小孔)、　 　 秒表　 、细线(长 １ ｍ 左右)、刻度 尺(最小刻度为１ ｍｍ)、　 　 游标卡尺　 ꎮ 知识点 ３ 实验原理与设计 　 　 １. 实验的基本思想———理想化模型:单摆在 偏角很小(不大于 ５°)时的运动ꎬ可以看成　 　 简 谐　 　 　 运动ꎮ ２. 实验原理:由单摆的周期公式 Ｔ ＝ ２π ｌｇ ꎬ 可得 ｇ ＝ 　 　 　 　 　 ꎬ据此通过实验测出摆长 ｌ 和 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 062 周期 Ｔꎬ即可计算得到当地的重力加速度ꎮ ３. 实验设计———两个物理量的测量方法ꎮ (１)单摆长度的测量ꎮ 用　 　 刻度尺　 测量单摆的线长ꎬ用　 　 游标 卡尺　 测量摆球的直径ꎮ 摆长即摆线静止时从悬 点到球心间的距离ꎮ (２)单摆周期的测量ꎮ 测出单摆 ｎ 次全振动的总时间 ｔꎬ单摆周期为 Ｔ ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课内互动探究 细研深究􀅰破疑解难　 情 境 导 入 　 　 某同学利用如图所示的装置测 量当地的重力加速度ꎮ (１)测量周期从什么位置开始 计时? (２)采用什么样的方法处理数 据较好? 要 点 提 炼 　 　 一、实验步骤: １. 做单摆:将线的一端穿过小球的小孔ꎬ并打 一比孔大的结ꎮ 然后把线的上端用铁夹固定于铁 架台上ꎬ在平衡位置处做上标记ꎮ ２. 测摆长:用毫米刻度尺测出摆线长度 ｌ线ꎬ用 游标卡尺测量出摆球的直径 ｄꎬ则单摆的摆长 ｌ ＝ ｌ线 ＋ ｄ ２ ꎮ 　 　 ３. 测周期:将单摆从平衡位置拉开一个小于 ５°的角ꎬ然后释放摆球ꎬ当单摆振动稳定后ꎬ过最 低位置时开始用秒表计时ꎬ测量 Ｎ 次(一般取 ３０ ~ ５０ 次)全振动的时间 ｔꎬ则周期 Ｔ ＝ ｔＮꎮ ４. 变摆长:将单摆的摆长变短(或变长)ꎬ重 复实验三次ꎬ测出相应的摆长 ｌ 和周期 Ｔꎮ 二、数据收集与分析 １. 公式法:每改变一次摆长ꎬ将相应的 ｌ 和 Ｔ 代入公式中求出 ｇ 值ꎬ最后求出 ｇ 的平均值ꎮ 设计如下所示实验表格 实验 次数 摆长 ｌ / ｍ 周期 Ｔ / ｓ 重力加速度 ｇ / (ｍ􀅰ｓ － ２) 重力加速度 ｇ 的 平均值 / (ｍ􀅰ｓ － ２) １ ２ ３ ｇ ＝ ｇ１ ＋ ｇ２ ＋ ｇ３ ３ 　 　 ２. 图像法:由 Ｔ ＝ ２π ｌｇ 得 Ｔ２ ＝ ４π ２ ｇ ｌꎬ作出 Ｔ ２ － ｌ 图像ꎬ即以 Ｔ２ 为纵轴ꎬ以 ｌ 为横轴ꎮ 其斜率 ｋ ＝ ４π ２ ｇ ꎬ由图像的 斜率即可求出重力加速度 ｇꎮ 三、误差分析 １. 实验原理不完善造成系统误差:公式 Ｔ ＝ ２π ｌｇ 是在小偏角下对于单摆的理