7.4 角的大小的比较、画相等的角（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

7.4 角的大小的比较、画相等的角 分层练习 1．如图，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．用一副三角板不能作出下列哪个角？（    ） A． B． C． D． 3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．若，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 5．下列说法正确的是（    ） A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍 C． D．点是直线上的点，如果，则点为的中点 6．一副三角尺按如图所示位置放置，为公共边，量角器中心与点重合，为刻度线如果三角尺一边与刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是（　　） A．刻度线 B．刻度线 C．刻度线 D．刻度线 7．度、分、秒换算： ． 8．如图，将一副三角尺的顶点重合放置，其中，若，则的度数为 ． 9．计算： ． 10．如图，已知是一个平角，且，则的度数为 ． 11．将一副三角板按如图所示的方式放置，两个直角顶点重叠在一起，则与的和为 °． 12．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且，则的度数为 ． 13．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则 ． 14．如图，分别过直线上的点和点作射线、，，，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，在射线旋转一周的过程中，经过 秒，射线、射线所在的直线互相垂直． 15．如图，已知，且． (1)求的度数； (2)过点引射线，若满足，求的度数． 16．用一副三角尺进行操作探究：把锐角为的三角尺记作三角尺①，把锐角为的三角尺记作三角尺②，用三角尺①，②完成以下作图． ①                ② (1)作出大小为的角；（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图） (2)已知，在图中作出的平分线．（要求：画出三角尺①，②的一种摆放示意图） 17．如图，在同一平面内有任意四个点、、、． (1)按要求补充图形：画出直线、射线、，连接； (2)若小明在（1）的基础上测量，，求的度数； (3)若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系． 18．如图，直线，相交于点，，，求的度数． 19．如图，射线、在内部，且满足，其中．射线、同时分别从射线、出发，射线以每秒的速度顺时针旋转，射线以每秒的速度逆时针旋转，所在区域为“转换区”：当从射线进入“转换区”，其速度变为射线的旋转速度，当射线从射线进入“转换区”，其速度变为射线的旋转速度，出“转换区”后都分别以各自原来的速度旋转，设旋转的时间为秒． (1)分别求出的度数． (2)当射线与射线重合时，求的值及此时的度数． (3)当射线与射线重合时停止旋转，求满足时的值． 20．（1）如图，线段，C为的中点，点P从点A出发，以的速度沿线段向右运动，到点B停止；点Q从点B出发，以的速度沿线段向左运动，到点A停止．若P，Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止．设点P的运动时间为x（）s． （ⅰ）________cm． （ⅱ）是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由． （2）一副三角板按左图中的方式拼接在一起，其中边、与直线上，，． （ⅰ）________度． （ⅱ）如图，三角板固定不动，将三角板绕点O按顺时针方向旋转角（即），在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方． ①当平分，，其中的两边组成的角时，________． ②在旋转过程中，是否存在某一时刻满足？若存在，求此时的角；若不存在，请说明理由． 21．数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移．下面是教学片段： 【观察】已知：数轴上有两点． （1）如图1，点表示的数是，点表示的数是4，线段的长度是______，可理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是7，线段的长度是______，可理解为； 【发现】（2）经过大量的观察，小明发现：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离即______（用含的代数式表示）； 【应用】（3）若点表示的数是，点表示的数是3，，则，得______； 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题．如图3：标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位角度．例如：射线表示为，射线表示为，； （4）若射线表示，射线表示，则