7.4角的大小的比较 画相等的角（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第7章 线段与角的画法 7.4角的大小的比较 画相等的角 1 复习 问题:你能比较图中三角形三条 边AB、AC、Bc的长短吗？ A B C 线段的大小的比较 ①度量法 ②叠合法 问题 怎样比较两个角的大小? 线段大小的比较可用度量法或叠合法，我想角也能这样比较! 能不能用量角器度量? 能不能用叠合法比较角的大小?怎样叠合? B O A F E D 方法一：度量法 度量角的方法 操作 角的两种比较方法 （1）将量角器的中心点与角的顶点重合； （2）将量角器的零刻度线与角的一边重叠； （3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上； 对中 对边 读数 45° 60° A o B D E F 所以:∠AOB ＜ ∠DEF 读数为45 读数为60 B O A F E D 方法二：叠合法 操作 角的两种比较方法 F (E) (D) 移动另一个角，使两个角的顶点重合，一边叠合，两个角的另一边都要落在叠合边的同侧，然后再观察两个角的另一边的位置进行判断。 图 形 EF对于∠AOB的位置 符号表示 情况一 情况二 情况三 归纳 角叠合时，两个角另一条边的位置情况： 边EF与OB重叠 边EF在∠AOB的外部 记作：∠AOB=∠DEF 记作：∠AOB<∠DEF (或∠DEF>∠AOB) 边EF在∠AOB的内部 记作：∠AOB>∠DEF (或∠DEF<∠AOB) 例题1已知 ∠a(如图),用量角器画 ∠ AOB,使∠ AOB= ∠ a. 解 (1)量出 ∠ a=65°(如下左图) ; (2)画出∠ AOB=65°(如下右图) ∠ AOB就是所要画的角. 例题2 已知∠B(如图)，用直尺、圆规作出∠ COD,使∠ COD= ∠ B. 解 (1)作射线OC; (2)以∠ B的顶点为圆心、取定的长a为半径作弧,分别交∠B的两边于点E、F(如下左图); (3)以点0为圆心、a 为半径作弧,交OC于点M. (4)以点M为圆心EF的长为半径作弧,交前弧于点N. (5)经过点N作射线D(如上右图) ∠COD就是所求作的角. Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｎ Ｍ 例题3 根据图形填空。　　　 ∵OB和OB是公共边，　　　 ( 　　 )在∠BOC的内部　　　 ∴ ∠BOC( )∠BOD　　　 边OC ＜ (1) Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｎ Ｍ 例题3 根据图形填空。　　　 ∵OA和OA是( )，　　　 边OC在∠AOB的(　 )　　　 ∴ ∠AOC( )∠AOB　　　 ＞ 公共边 外部 比较角的大小 (2) Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｎ Ｍ 例题3 根据图形填空。　　　 ∵OC和OC是公共边，　　　 ∴边OA在∠BOC的( )　　　 　　　 ∠BOC<∠AOC 外部 (3) Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｎ Ｍ 例题3 根据图形填空。　　　 ∵边OM和边( )叠合，　　　 ∴边ON与边( 　　 )　　　 ∠MON=∠AOC OA OC叠合 确定角的边的位置 (4) 根据图形填空 （1）比较角的大小： 因为OB和OB是公共边， 边 ( )在∠BOD的内部， 所以∠BOC ( ) ∠BOD； 因为OA和OA是( )， 边OC在∠AOB的( )， 所以∠AOC ( ) ∠AOB． OC < 公共边 外部 > 练一练 14 （2）确定角的边的位置： 因为OC和OC是公共边， ∠BOC <∠AOC 所以边OA在∠BOC 的( ) ； 因为OM与边（ ）叠合， ∠MON=∠AOC， 所以边ON与边 ( ) 叠合． 外部 OA OC 根据图形填空 练一练 15 课本练习 1、比较下列图中每两个角的大小，然后填空： = < 35o 39o 57o 57o 17 2.用量角器画∠AOB=125°，以OB为一边，在LAOB的外部画∠BOC=55°边0A与边OC成一直线吗? 3.已知射线BC和 ∠a,用直尺、圆规作 ∠ABC,使∠ABC=∠a(不要求写作法).想一想,边BA的位置有几种可能的情况? 4.根据图形填空: 将∠ AOB移动到∠MPN,使点0与点( )重合,边0A与边( )叠合,OB与PN都在PM的同侧. 因为∠AOB=∠MPN,所以边OB与边( )叠合 因为线段OB=PN,所以点( )与（ ）重合 随堂检测 1、 如图，已知∠ABC=700，∠DBC=400， ∠ABC比∠DBC大多少度？ A B C D 1 2 ∠ABC= （ ）+