必考小专题：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版

必考小专题：圆柱与圆锥-数学六年级下册苏教版 1．一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？ 2．如图所示，在圆柱上挖去一个最大的圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米，结果保留一位小数） 3．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。    （1）水池内部底面周长是多少？ （2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ （3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？ 4．一个圆柱形玻璃杯，底面周长是62.8厘米，里面的水高12厘米，放入一个圆锥形的铅块完全浸没，杯中的水上升到15厘米，这个圆锥形铅块的体积是多少立方厘米？ 5．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为5分米，桶口距底面最小高度为6分米，最大高度为8分米，该桶最多能装多少升水？    6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长90厘米，底面半径6厘米，制作30节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？ 7．一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？ 8．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？ 9．一个圆柱形水池，测得底面周长是25.12米，池深3米，池上装有6个进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，六管齐开，几小时可以注满水池？ 10．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？ 11．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 12．体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？ 13．在“3·15消费者权益日”到来之际，工商部门对某企业生产的饮料进行检查时发现，这种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8厘米，高为5厘米（不考虑饮料罐的厚度）。这种饮料罐侧面印有“净含量300毫升”的字样，这家企业是否欺诈了消费者？请计算说明。 14．A市对博物馆一楼大厅的5根圆柱形柱子重新修饰，每根柱子高10米，底面周长为18.84米。现要全部涂上油漆，如果按每平方米油漆费20元计算，需要花费多少元？ 15．“小老鼠，上灯台，偷油吃，下不来。”有一个圆锥形容器装满了2000毫升香油，小老鼠偷偷在容器的正中间咬了一个洞偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图），此时油面直径是容器底面直径的，小老鼠共偷了多少毫升香油？（容器厚度忽略不计） （1）油面的半径与容器底面半径的比是（    ）；油面的高度与容器高度的比是（    ）；剩余香油的体积与容器容积的比是（    ）。 （2）根据原来香油的体积，列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。 16．将一段长6米的圆柱形木料截成三个小圆柱，表面积增加了40平方分米。原来圆柱形木料的体积是多少立方分米？ 17．巧求饮料体积：一个饮料瓶（如图），瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为250毫升，当瓶子正放时，瓶内饮料液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，请你算一算，瓶内饮料的体积是多少毫升？ 18．一个装有水的长方体容器长13厘米，宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则圆柱的体积是多少立方厘米？ 19．一根圆木的尺寸如图。 （1）这根圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数） （2）已知每立方米柳木重450千克，这个柳木晾干后大约重多少千克？（结果保留整数） 20．小明妈妈的生日是5月2日，爸爸准备给妈妈买一双标价是320元的鞋，正值五一期间，A商场以“满100元减30”的方式销售，在B商场打七折销售；小明为妈妈定了一个8寸的圆柱形生日蛋糕（八寸的生日蛋糕直径大约是20厘米，高约10厘米），蛋糕用一个圆柱形的礼品盒包装，礼品盒的底面直径是26厘米，高是40厘米，用彩带（如图所示）扎住，打结处用去的彩带长16厘米。 （1）爸爸在哪家商场买鞋更划算？ （2）打包蛋糕共需要彩带多少厘米？ （3）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸板？（得数保留整数） （4）这个蛋糕的体积是多少？ 21．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下