2.4 用尺规作角（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 2.4用尺规作角 第二章 相交线与平行线 学习目标 1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 2．能利用尺规作角的和、差、倍。 3.会用尺规作图的方法比较两个角的大小。 新课引入 在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 尺规作图中直尺的功能是： （1）在两点间连接一条线段； （2）将线段向两方延长。 新课引入 我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 . 核心知识点一 探究学习 用尺规作角 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ A B C E 根据平行的条件，其本质上就是作一个角等于已知角 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边 你能用一副三角板你画得出来吗? A B C 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D A B D C E (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 已知：∠AOB． 求作：作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角 A B O (1)作射线O'A'; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D; (3)以点O'为圆心，同样长为半径画弧，交O'A'于点C'; (4)以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'; (5)过点D'作射线O’B’.∠A'O'B'就是所求的角. O D' B A D B' O' A' 请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-24中, 过点C作AB的平行线. A B C 分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.. E G G ' H D F 做一做： 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线，再作三次弧. 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 做一做：已知：∠AOB. 作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB. ∠A’O’B’即为所求作的角. C D O’ B’ A’ C’ D’ 已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2. 1 2 O’ A’ B’ ∠A’O’B’即为所求作的角. 已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2. 1 2 O’ A’ B’ ∠A’O’B’即为所求作的角. 试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？ 方法一：度量法 （分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。） A O B A’ O’ B’ 方法二：叠合法 （点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置） 试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？ A O(O’) B(B’) A(A’) O(O’) B(B’) A O(O’) B(B’) A’ A’ ∠AOB < ∠A’O’B’ ∠AOB > ∠A’O’B’ ∠AOB = ∠A’O’B’ 随堂练习 1. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA， 作图痕迹中，弧FG是(　　) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 D 2.如图，过点M作直线AB的平行线，则