2.1 二次函数 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 1　二次函数 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 习题目录 2 1．一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝______________(a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数．一个函数是二次函数，经过整理后必须同时满足以下三个条件： (1)关于自变量的式子是__________； (2)自变量的最高次数是__________； (3)二次项系数__________． 返回 目录 ax2＋bx＋c 整式 2 不为0 练习1新知对点练 2．【教材P30随堂练习T1变式】下列各式中，y是x的二次函数的是(　　) C 返回 目录 3．【荣德原创题】如果函数y＝ 是二次函数，则m的值为________． －1或2 返回 目录 4．任何一个二次函数的表达式都可化为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的形式，其中x是________，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、____________和常数项． 返回 目录 自变量 一次项系数 6 5．已知二次函数y＝2－3x＋x2，则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c为(　　) A．a＝2，b＝－3，c＝1 B．a＝2，b＝3，c＝1 C．a＝1，b＝3，c＝2 D．a＝1，b＝－3，c＝2 返回 目录 D 6．【2023·绍兴上虞区期末】已知二次函数y＝ax2＋2c，当x＝2时，函数值等于8，则下列关于a，c的关系式中，正确的是(　　) A．a＋2c＝8 B．2a＋c＝4 C．a－2c＝8 D．2a－c＝4 B 返回 目录 8 7．已知二次函数y＝ x2＋x－1，当x＝－3时，函数y的值是________． －1 返回 目录 8．若二次函数y＝mx2＋(2m＋n)x＋3n的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的表达式为___________________． y＝8x2＋20x＋12 返回 目录 9．【教材P31习题T4变式】某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为x元，则每周可卖出(350－10x)件商品，那么销售该商品每周所赚的利润y(元)与每件商品的售价x(元)的函数表达式为(　　) A．y＝－10x2－560x＋7 350 B．y＝－10x2＋560x－7 350 C．y＝－10x2＋350x D．y＝－10x2＋350x－7 350 返回 目录 B 返回 目录 【点拨】在实际问题中建立二次函数模型时，关键要找出两个变量之间的数量关系，用类似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函数的表达式． 10．【学科素养·模型观念】把8 m长的钢筋，焊成一个如图的框架，其下部为矩形，上部为半圆形．求钢筋所焊成框架的面积y(m2)与半圆形的半径x(m)之间的函数关系式． 返回 目录 11．用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系、二次函数关系 B．反比例函数关系、二次函数关系 C．一次函数关系、反比例函数关系 D．反比例函数关系、一次函数关系 返回 目录 A 练习2提优分类练 返回 目录 【点拨】由题意得2(x＋y)＝10，整理得y＝－x＋5(0<x<5)，∴S＝xy＝x(－x＋5)＝－x2＋5x(0<x<5)． ∴y与x成一次函数关系，S与x成二次函数关系．故选A. 12．【教材P59复习题T10变式】已知一个直角三角形的两条直角边的和为10 cm，若设此直角三角形的面积为S cm2，其中一条直角边为x cm，则S与x的函数关系式为______________，自变量的取值范围是________． 返回 目录 0<x<10 13．【2023·洛阳洛龙区期末】已知函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是关于x的二次函数，则一次函数y＝mx－m的图象不经过第_______象限． 返回 目录 二 【点拨】∵函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是关于x 的二次函数，∴|m|＋1＝2且m＋1≠0，解得m＝1.∴一次函数y＝mx－m的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 14．已知y＝ (1)当m为何值时，它是y关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，它是y关于x的二次函数？ 东东给出了如下解答过程： 解：(1)由y＝ 是关于x的一次函