2.2.1二次函数y＝x²，y＝－x²的图象与性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2　二次函数的图象与性质 第1课时　二次函数y＝x2，y＝－x2的图象与性质 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 * 1．(1)二次函数y＝x2的图象的画法： ①列表；②________；③连线． 描点 (2)二次函数y＝x2的图象与性质 返回 目录 向上 y轴(或直线x＝0) (0，0) 增大 减小 0 小 0 函数 y＝x2 图象 开口方向 ________ 对称轴 ________ 顶点坐标 ____ 增减性 x>0时，y随x的增大而________ x<0时，y随x的增大而________ 最值 x＝____时，y有最____值____ 返回 目录 2．关于二次函数y＝x2的图象，下列说法错误的是(　　) A．它是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称 C．它的顶点是抛物线的最高点 D．无论x取何值，y的值总为非负数 C 返回 目录 3．【教材P34习题T1改编】已知正方形的边长为x cm，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数关系的图象为(　　) C 返回 目录 4．【教材P34习题T2变式】点A(－4，16)在二次函数y＝x2的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标．点B，C在二次函数y＝x2的图象上吗？ 返回 目录 * 解：∵当x＝－4时，y＝(－4)2＝16，∴点A(－4，16)在二次函数y＝x2的图象上．∵点B为点A关于x轴的对称点，点C为点A关于y轴的对称点，∴点B(－4，－16)，点C(4，16)． 当x＝－4时，y＝(－4)2＝16≠－16，故点B不在二次函数y＝x2的图象上； 当x＝4时，y＝42＝16，故点C在二次函数y＝x2的图象上． 返回 目录 5．(1)二次函数y＝－x2的图象与性质 向下 y轴(或直线x＝0) (0，0) 减小 增大 0 大 0 函数 y＝－x2 图象 开口方向 ________ 对称轴 ________ 顶点坐标 ________ 增减性 x>0时，y随x的增大而________； x<0时，y随x的增大而________ 最值 x＝_____时，y有最_______值_______ 返回 目录 (2)在同一直角坐标系中，二次函数y＝x2与y＝－x2的图象既关于________轴对称，又关于________成中心对称． x 原点 返回 目录 6.【教材P34习题T2变式】下列各点中，一定在二次函数y＝－x2的图象上的是(　　) D 返回 目录 * A．(2，－6) B．(－2，6) C．(－2，12) D．(2，－12) 7．【教材P33做一做变式】下列关于抛物线y＝x2与y＝－x2的说法中，错误的是(　　) A．抛物线y＝x2与y＝－x2形状相同，开口方向相反 B．抛物线y＝x2与y＝－x2有共同的顶点和对称轴 C．对于抛物线y＝－x2，当x>1时，y随x的增大而减小 D．对于抛物线y＝－x2，当－1<x<2时，－4<y<－1 D 返回 目录 【点拨】A.抛物线y＝x2与y＝－x2形状相同，开口方向相反，∴A正确；B.抛物线y＝x2与y＝－x2的顶点都为(0，0)，对称轴都为y轴，∴B正确；C.∵抛物线y＝－x2开口向下，对称轴为直线x＝0，∴当x>1时，y随x的增大而减小，故C正确；D.若－1<x<2，当x＝0时y取最大值0，当x＝2时y取最小值－4，因此－4<y≤0，故D错误．故选D. 返回 目录 8．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线y＝－x2上，且AB∥CD∥x轴．A点坐标为(a，－4)，C点坐标为(3，b)． (1)求a，b的值； 解：将A(a，－4)的坐标代入y＝－x2得， －4＝－a2，∴a＝±2. ∵点A在第三象限，∴a＝－2. 当x＝3时，y＝－9，∴b＝－9. 返回 目录 8．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线y＝－x2上，且AB∥CD∥x轴．A点坐标为(a，－4)，C点坐标为(3，b)． (2)求B，D两点的坐标． 解：∵AB∥CD∥x轴， ∴A点与B点，C点与D点的纵坐标分别相同． ∵抛物线y＝－x2关于y轴对称， ∴B(2，－4)，D(－3，－9)． 返回 目录 9．已知点A(m，3)，B(n，5)都是第二象限的点，并且都在二次函数y＝x2的图象上，比较m，n的大小，正确结果为(　　) A．m＞n 　　B．m＜n C．m≥n 　　D．无法比较m与n的大小 A 返回 目录 10．点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在抛物线y＝－x2上．若y1<y2，则m的取值范围为(　　) A．m>4 B．m<4 C