1.1.2 正弦与余弦 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系 1　锐角三角函数 第2课时　正弦与余弦 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 习题目录 2 1．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c. (1)sin A＝________； (2)cos B＝________； (3)由(1)(2)得sin A________cos B. 返回 目录 ＝ 练习1新知对点练 2．【教材P6习题T1变式】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AB＝5，则sin A的值是(　　) A 返回 目录 3．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点A(2，1)，则cos α的值是(　　) C 返回 目录 【点拨】如图，作AH⊥x轴于H.∵A(2，1)， ∴OH＝2，AH＝1. 4．【2023·广州月考】在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝15，sin B＝ ，则BC等于(　　) A．25 B．12 C．9 D．16 返回 目录 B 6 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sin A＝ ，则AB＝________. 返回 目录 6.5 6．【教材P6随堂练习T1变式】如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于点D. (1)求AD的长； 返回 目录 解：∵AB＝AC，AD⊥BC， 8 6．【教材P6随堂练习T1变式】如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于点D. (2)求sin B，cos C的值． 返回 目录 7．梯子的倾斜角为α，sin α的值越大，梯子________；cos α的值越小，梯子________． 越陡 返回 目录 越陡 8．若梯子甲、乙与地面的夹角分别为α，β，下列叙述正确的是(　　) A．若sin α＝ ，sin β＝ ，则梯子乙更陡 B．若cos α＝ ，cos β＝ ，则梯子乙更陡 C．梯子的长度决定倾斜程度 D．梯子的陡缓程度与α，β的三角函数值的大小无关 B 返回 目录 9．锐角A的________、________和________都是∠A的三角函数，当锐角A变化时，相应的________、________和________值也随之变化． 返回 目录 正弦 余弦 正切 正弦 余弦 正切 10．在△ABC中，∠C＝90°， ，则(　　) D 返回 目录 11．【2023·南充】如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x m到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距(　　) A． m B． m C．x·sin α m D．x·cos α m B 返回 目录 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ ，则cos B的值为________． 【点拨】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ ， ∴ 设BC＝3k，AC＝4k(k＞0)，由勾股定理得AB＝5k， ∴cos B＝ 返回 目录 13．【2023·襄阳樊城区模拟】如图，在正方形组成的网格中，∠BAC的余弦值等于(　　) 返回 目录 B 【点拨】如图，设每个小方格的边长为1， 在Rt△ACD中，AD＝CD＝3， 练习2提优分类练 14．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，连接AD，若∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则CD的长可表示为(　　) A．acos β　 B．asin α 返回 目录 C 返回 目录 【点拨】∵在Rt△ACD中，∠ACB＝90°，∠ADC＝β， ∴AC＝CD·tan β. ∵在Rt△ACB中，∠B＝α，AB＝a， ∴AC＝AB·sin α＝a·sin α. ∴CD·tan β＝a·sin α，即CD＝ 15．【2023·长春模拟】如图，有一个长4 m的梯子AB的一端A靠在垂直于地面的墙上，一端B落在地面上，C为AB的中点．若∠ABD＝α，则点C与墙面的距离CE为(　　) A. B. C．2sin α m D．2cos α m 返回 目录 D 19 返回 目录 【点拨】在Rt△ABD中， ∵cos ∠ABD＝ ，∠ABD＝α，AB＝4 m， ∴BD＝4cos α m． ∵CE⊥AD，AD⊥BD，∴CE∥BD. 又∵点C是AB的中点，∴CE是△ABD的中位线， ∴CE＝ BD＝2cos α m，故选D. 16．【2023·上海黄浦区期中】如图，Rt△ABC中，