2.2.2二次函数y＝ax²，y＝ax²＋c的图象与性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2　二次函数的图象与性质 第2课时　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋c的图象与性质 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 习题目录 2 1．二次函数y＝ax2的图象与性质 返回 目录 a的符号 a>0 a<0 图象 开口方向 向____ 向____ 顶点坐标 ________ ________ 对称轴 y轴 y轴 上 下 (0，0) (0，0) 练习1新知对点练 返回 目录 a的符号 a>0 a<0 增减性 x>0时，y随x的增大而________；x<0时，y随x的增大而________ x>0时，y随x的增大而________；x<0时，y随x的增大而________ 最值 x＝0时，y有最____值0 x＝0时，y有最____值0 增大 减小 减小 增大 小 大 2．【2022·黑龙江】若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) A 返回 目录 3．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是(　　) D 返回 目录 【点拨】分a>0和a<0两种情况． 当a>0时，y＝ax2的图象开口向上，y＝ax＋a的图象经过第一、二、三象限且过点(－1，0)； 当a<0时，y＝ax2的图象开口向下，y＝ax＋a的图象经过第二、三、四象限且过点(－1，0)． 综上可知，应选D. 返回 目录 4．已知函数y＝ 是关于x的二次函数． (1)求满足条件的m的值． 返回 目录 解：根据题意，得 解得m＝2或m＝－3. 故满足条件的m的值为2或－3. 8 4．已知函数y＝ 是关于x的二次函数． (2)当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x为何值时，y随x的增大而减小？ 解：当m＝－3时，函数有最大值，最大值是0， 此时当x>0时，y随x的增大而减小． 返回 目录 a的符号 a>0 a<0 图象 顶点坐标 ____ ____ 最值 x＝0时，y有最____值c x＝0时，y有最____值c 开口方向、对称 轴、增减性 与二次函数y＝ax2相同 5．二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 (0，c) 返回 目录 (0，c) 小 大 6.【2023·重庆九龙坡区期末】关于抛物线y＝－x2＋2下列说法正确的是(　　) A．开口向上 B．对称轴是y轴　 C．函数y有最小值 D．当x<0时，函数y随x的增大而减小 B 返回 目录 11 7．【2023·安徽】下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝－x2＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1 D 返回 目录 8．【2023·泰州姜堰区期末】已知关于x的二次函数y＝－x2＋c的图象不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值：_________________. 0(答案不唯一) 返回 目录 9．抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标是(0，2)，且形状、开口方向与抛物线y＝－ x2相同． (1)确定a，c的值； 返回 目录 解：由题意知a＝－ . 把点(0，2)的坐标代入y＝－ x2＋c，得c＝2. 9．抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标是(0，2)，且形状、开口方向与抛物线y＝－ x2相同． (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出抛物线y＝ax2＋c. 返回 目录 解：由(1)得抛物线的表达式为y＝－x2＋2， 列表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 1.5 2 1.5 0 … 描点、连线、画函数图象如图所示． 返回 目录 10．【教材P35议一议变式】【2022·湖州】将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是(　　) A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C．y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 返回 目录 A 【点拨】平移规律为“上加下减，纵变横不变”．“上加下减”表示抛物线位置上下平移规律，“纵变横不变”表示坐标的平移规律． 11．【荣德原创题】将抛物线y＝－x2＋3向下平移m(m>0)个单位长度，得到的抛物线经过点(－3，－9)，则m的值为_______，新抛物线的顶点坐标为________，新抛物线与原抛物线的对称轴__________(填“相同”或“不相同”)． 返回 目录 3 (0，0) 相同 12．【2023·天