3.5 确定圆的条件 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 5　确定圆的条件 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 习题目录 2 1．确定一个圆的两个基本条件为________和________．过一个已知点能作________个圆；过两个已知点能作无数个圆，且圆心必在这两点连线的垂直平分线上；过同一直线上的三点的圆不存在，不在同一直线上的三个点确定________个圆． 返回 目录 圆心 半径 无数 一 练习1新知对点练 2．【2023·江西】如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 D 返回 目录 3．【教材P88习题T2变式】已知线段AB＝6 cm，则过A，B两点的最小圆的半径为______cm，过A，B两点________(填“有”或“无”)最大圆． 3 返回 目录 无 4．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_______，外接圆的圆心是三角形三边____________的交点，叫做三角形的__________． 返回 目录 外接圆 垂直平分线 外心 6 5．如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 返回 目录 C 6．【2022·邵阳】如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是(　　) C 返回 目录 8 7．【2023·天津南开区期末】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点(两条网格线的交点叫做格点)上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为(　　) A．(－1，－1)　 B．(－2，－1) C．(－1，－2)　 D．(－2，－2) 返回 目录 C 8．【教材P87习题T1变式】小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 返回 目录 解：如图所示，⊙O即为 所求作的圆形花坛的位置． 8．【教材P87习题T1变式】小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (2)在△ABC中，AC＝4 m，∠ABC＝45°，试求小明家圆形花坛的半径长． 返回 目录 解：如图，连接AO，CO. ∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝45°×2＝90°. ∴AO2＋ CO2＝ AC2. ∵AO＝CO，AC＝4 m，∴2AO2＝42，∴AO＝2 m， 即小明家圆形花坛的半径长为2 m. 返回 目录 9．【教材P88习题T4变式】小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是(　　) A．①　 B．② C．③　 D．④ 返回 目录 A 练习2提优分类练 10．【2022·十堰】如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点(不与A，C重合)．下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA＋DC＝DB.其中一定正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 返回 目录 【点拨】∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°. ∴∠ADB＝∠ACB＝60°，∠BDC＝∠BAC＝60°. ∴∠ADB＝∠BDC，故①正确． ∵点D是弧AC上一动点，∴ 不一定相等． ∴DA与DC不一定相等，故②错误． 当DB最长时，DB为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°. ∵∠BDC＝60°，∴∠DBC＝30°. ∴DB＝2DC，故③正确． 返回 目录 如图，延长DA至点E，使AE＝DC. ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BCD＋∠BAD＝180°.∵∠BAE＋∠BAD＝180°，∴∠BAE＝∠BCD.∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC.又∵AE＝CD，∴△ABE≌△CBD.∴BD＝BE，∠ABE＝∠DBC.∴∠ABE＋∠ABD＝∠DBC＋∠ABD＝∠ABC＝60°，即∠DBE＝60°.∴△BDE是等边三角形．∴DE＝BD. ∵DE＝AD＋AE＝AD＋CD，∴DA＋DC＝DB， 故④正确．∴正确的有①③④，共3个． 返回 目录 11．【2022·玉林】如图，在5×7的网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母