2.2.3二次函数y＝a(x-h)²，y＝a(x-h)²＋k的图象与性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2　二次函数的图象与性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 习题目录 2 1．二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回 目录 a的符号 a>0 a<0 图象 开口方向 向____ 向____ 顶点坐标 ________ ________ 对称轴 x＝h x＝h 上 下 (h，0) (h，0) 练习1新知对点练 返回 目录 a的符号 a>0 a<0 增减性 x>h时，y随x的增大而______；x<h时，y随x的增大而______ x>h时，y随x的增大而______；x<h时，y随x的增大而______ 最值 x＝h时，y有最____值0 x＝h时，y有最____值0 增大 减小 减小 增大 小 大 2．下列抛物线的对称轴是直线x＝1的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 C 返回 目录 3．在正比例函数y＝kx中，y随x的增大而减小，则二次函数y＝k(x－1)2的图象大致是(　　) B 返回 目录 4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求此抛物线对应的函数表达式． 返回 目录 解：由题意知h＝－2，∴y＝a(x＋2)2. ∵此抛物线过点(1，－3)， ∴－3＝a·32，解得a＝－ . ∴此抛物线对应的函数表达式为y＝－ (x＋2)2. 7 4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)． (2)画出此抛物线． 返回 目录 解：画出抛物线y＝－ (x＋2)2如图所示． 解：当x＜－2时，y随x的增大而增大； 当x＝－2时，函数有最大值． 返回 目录 4．【教材P38随堂练习变式】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)． (3)观察图象，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)? a的符号 a>0 a<0 图象 顶点坐标 ____ ____ 最值 x＝h时，y有最_____值k x＝h时，y有最____值k 开口方向、增减性、对称轴 与二次函数y＝a(x－h)2相同 5．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 (h，k) 返回 目录 (h，k) 小 大 6.【2022·仙桃】二次函数y＝(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 D 返回 目录 11 7．【2023·兰州】已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是(　　) A．对称轴为直线x＝－2 B．顶点坐标为(2，3)　 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 C 返回 目录 8．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)． (1)求a的值； 解：把点(1，－2)的坐标代入y＝a(x－3)2＋2， 得a(1－3)2＋2＝－2， 解得a＝－1. 返回 目录 (2)若点A( ，y1)，B(4，y2)，C(0，y3)都在该抛物线上，直接写出y1，y2，y3的大小关系． 解：y2＞y1＞y3. 【点拨】比较二次函数中函数值大小的常用方法： 1．代入比较法：直接代入自变量的值，求得函数值后比较大小． 2．增减性比较法(借助图象)： (1)当自变量的取值在对称轴同侧时，直接根据二次函数的增减性比较大小； (2)当自变量的取值在对称轴两侧时，将其转化到对称轴同侧比较大小 . 返回 目录 9．【教材P37议一议变式】【2023·广西】将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是(　　) A．y＝(x－3)2＋4 B．y＝(x＋3)2＋4 C．y＝(x－3)2－4 D．y＝(x＋3)2－4 返回 目录 A 10．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝2(x－1)2－2 B．y＝2(x＋1)2－2 C．y＝－2(x－1)2－2 D．y＝－2(x＋1)2－2 返回 目录 C 11．【2023·南充】若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1