3.6.1直线和圆的位置关系及切线的性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 6　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 习题目录 2 1．填写下表： 返回 目录 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数       圆心到直线的距离d 与半径r的关系       2 1 0 d<r d＝r d>r 练习1新知对点练 2. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(　　 ) B 返回 目录 3．【教材P91随堂练习T1变式】已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的公共点个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 C 返回 目录 4．【荣德原创题】在平面直角坐标系xOy中，以点A(3，4)为圆心，4为半径的圆一定(　　) A．与x轴相交，与y轴相交 B．与x轴相交，与y轴相切 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相切 返回 目录 C 6 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3， (1)斜边AB上的高为________； 返回 目录 【点拨】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3， (2)以点C为圆心，r为半径作⊙C： ①若直线AB与⊙C没有公共点，则r的取值范围为________； ②若边AB与⊙C有两个公共点，则r的取值范围为________； ③若边AB与⊙C只有一个公共点，则r的取值范围为______． 返回 目录 返回 目录 【点拨】①若直线AB与⊙C没有公共点，则直线AB与⊙C相离，则r的取值范围是0<r< ；②若边AB与⊙C有两个公共点，A点在圆外或者圆上，则r的取值范围是 <r≤3；③若边AB与⊙C只有一个公共点，则AB与⊙C相切，或者点A在圆内且点B在圆外或圆上，则r的取值范围是r＝ 或3<r≤4. 6．圆的切线________于过切点的半径；圆心到切线的距离________半径． 垂直 返回 目录 等于 10 7．【2022·自贡】P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为(　　) A．5 B．5 C．8 D．9 返回 目录 A 8．【2023·石家庄新华区月考】以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零度刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是________． 返回 目录 35° 9．【2023·无锡】如图，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E.过点D的圆O的切线DF∥AB，交CA的延长线于点F，CF＝CD. (1)求∠F的度数； 返回 目录 解：如图，连接OD. ∵FD为⊙O的切线，∴∠ODF＝90°. ∵DF∥AB，∴∠AOD＝90°. ∵ ，∴∠ACD＝ ∠AOD＝45°. ∵CF＝CD，∴∠F＝ ×(180°－∠ACD)＝67.5°. 返回 目录 9．【2023·无锡】如图，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E.过点D的圆O的切线DF∥AB，交CA的延长线于点F，CF＝CD. (2)若DE·DC＝8，求⊙O的半径． 返回 目录 返回 目录 解：如图，连接AD， ∵AO＝OD，∠AOD＝90°，∴∠EAD＝45°. ∵∠ACD＝45°，∴∠ACD＝∠EAD. ∵∠ADE＝∠CDA， ∴△DAE∽△DCA， ∴ ，即DA2＝DE·DC＝8，∴DA＝2 ， ∴OA＝OD＝ AD＝2，即⊙O的半径为2. 10．【2023·重庆】如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC.若∠A＝30°，AB＝2 ，BC＝3，则OC的长度是(　　) A．3 B．2 C. D．6 C 返回 目录 练习2提优分类练 11．【2023·长沙】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为________． 返回 目录 12．【2023·烟台】如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值为________． 24 返回 目录 返回 目录 【点拨】设C ，∵⊙A与x轴相切于点B，∴BC⊥x轴，∴OB＝