第六章 实数 单元反馈试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 反馈试卷 (满分：120分，时间：120分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．化简的结果是 ( ) A．16 B．4 C．2 D．±2 2．下列各数中，无理数是 ( ) A． B．3.14 C． D．5π 3．在0， ，－1， 这四个数中，最小的数是 ( ) A．－1 B． C．0 D． 4．设n为正整数，且n< ＜n＋1，则n的值为 ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 5．如果□＋ ＝0，那么“□”内应填的实数是 ( ) A． B．－2 C．2 D． 6．下列式子正确的是 ( ) A． B． C． D． 7．一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是 ( ) A．1 B．0或1 C．0 D．±1 8. 的平方根是 ( ) A．16 B．2 C．±2 D． 9．已知a＝ ，b＝2，则a2b的值为 ( ) A．7 B．14 C．28 D．98 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 ，若AB＝BC，则点C所对应的实数是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．实数16的平方根是______． 12．27的立方根等于______． 13．已知某数的一个平方根是 ，那么它的另一个平方根是________． 14．比较大小：3_____ (填写“<”或“>”). 15．若x，y为实数，且满足 .则xy的立方根为_____． 16．对于实数a，b定义min(a，b)的含义为：a<b时，min(a，b)＝a，例如：min(1，－2)＝－2.已知min ( ，a)＝a，min( ，b)＝ ，且a和b为两个连续正整数，则(a－b)的立方根为_____． 三、解答题(一)(第17题每题4分，第18，19题每题6分，共20分) 17．计算： （1） （2） 18．解方程： (1)(x＋1)3＝－125； (2)(x－3)2＝25. 19．已知5x＋2的立方根是3，3x＋y－1的算术平方根是4. 求：(1)x，y的值； (2)3x－2y－2的平方根． 四、解答题(二)(第20题8分，第21，22题每题10分，共28分) 20．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求 的值． 21．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： (1)分析发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大_______倍； (2)若一块长方形纸片的面积是400 cm2，长与宽之比为2∶1，求这块长方形纸片的长与宽(精确到0.1，≈1.414，≈1.732). 23．如图所示的是一个数值转换器． (1)当输入的x为256时，输出的y值是____； (2) 若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x值，并说明你的理由； (3) 若输出的y值是 ，请写出两个满足要求的x值： _________________． 五、解答题(三)(第23，24题每题12分，共24分) 23．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，其两两乘积的算术平方根6，3，2都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”． (1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； (2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 24．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如： ∵ ，即2＜＜3， ∴ 的整数部分为2，小数部分为 . 请解答：(1)的整数部分是_____，小数部分是______； (2)如果的小数部分为a， 的整数部分为b，求a＋b－的值； (3)已知：＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1. 求x－y的相反数． 参考答案： 一、选择题： CDACA BBCBA 2、 填空题： 11. ±4 12. 3 13. 14. ＞ 15. -3 16. -