精品解析：2024年福建省三明市三元区中考一模数学试题

三元区2023—2024学年第二学期质量监测（一） 九年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人考试座位号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“考试座位号、姓名”与考生本人考试座位号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束后，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线与相交于点，为边的中点，连接．若，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确是（　　） A B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象过不同的几个点、、、、，则、、的大小关系是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 3．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：______2．（填“>”、“=”或“<”） 12. 正五边形每个内角的度数为______． 13. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值为__________． 14. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果 乙种糖果 单价（元/千克） 30 20 千克数 2 3 将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克． 15. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线BP，交AC于点D．若，，则线段AD的长为_______． 16. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．则下列结论：①；②若，则；③；④当F是的中点时，．其中正确的结论是____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，已知分别是和的外角，，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）已知，，求半径． 22. 体育老师随机抽取了部分同学参加体能测试，并按测试成绩分成四个等级，已知有的同学获得等级．根据测试成绩，体育绘制了如下条形统计图（不完整） （1）请将条形统计图补充完整，并图中标注相应数据； （2）体育老师从两个等级的同学中随机选择2名同学进行体训，求事件“2名同学中至少有一名同学是等级”发生的概率．（树状图或列表法） 23. 综合与实践 如图1，有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张． （1）用1张A型卡片，2张B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，