第三章圆9弧长及扇形的面积 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 9　弧长及扇形的面积 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 习题目录 2 1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为______． 返回 目录 练习1新知对点练 2．把长度为2π的一根铁丝弯成圆心角是120°的一条弧，那么这条弧所在圆的半径是(　　) A．1　 B．2　 C．3　 D．4 C 返回 目录 3．【2023·吉林龙潭区期末】图①是等边三角形铁丝框ABC，按图②方式变形成以A为圆心，AB长为半径的扇形(图形周长保持不变)，则所得扇形BAC的圆心角的度数是(　　) A．45°　 B．60°　 C.　 D. D 返回 目录 4．【教材P100例1变式】【2022·新疆】如图，⊙O的半径为2，点A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，则 的长为__________(结果用含有π的式子表示)． 返回 目录 6 5．【立德树人·宣扬传统文化】抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，⊙O的直径为12 cm，则图中 的长为________．(结果保留π) 返回 目录 2π cm 【点拨】如图所示，连接OC，OD. ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，∴∠OCP＝∠ODP＝90°. 由四边形内角和为360°可得，∠COD＝360°－∠OCP－∠ODP－∠CPD＝360°－90°－90°－120°＝60°， 返回 目录 6．由组成圆心角的__________和_______________围成的图形叫做扇形；半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为__________；若已知扇形的半径为R，弧长为l，则扇形的面积为________． 两条半径 返回 目录 圆心角所对的弧 9 7．【教材P102习题T4变式】【2022·毕节】如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45 cm，扇面BD的长为30 cm，则扇面的面积是(　　) A．375π cm2 B．450π cm2 C．600π cm2 D．750π cm2 C 返回 目录 8．如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，扇形OAB(阴影部分)的面积是8π，则⊙O的直径是(　　) B 返回 目录 9．【2022·仙桃】一个扇形的弧长是10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为(　　) A．30π cm2 B．60π cm2 C．120π cm2 D．180π cm2 返回 目录 B 10．【2023·菏泽】如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为________(结果保留π)． 6π 返回 目录 11．【2022·凉山州】家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　　) 返回 目录 C 练习2提优分类练 12．【教材P107复习题T24改编】【2022·丽水】某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2 m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是(　　) C 返回 目录 【点拨】如图，连接AC，BD，AC和BD相交于点O，则O为圆心．由题意可得，CD＝2 m，AD＝2 m， ∠ADC＝∠BCD＝90°， ∴tan∠DCA＝ ∴∠ACD＝60°，OA＝OC＝2 m. ∴∠ACB＝30°. ∴∠AOB＝60°. ∴优弧ADB所对的圆心角为300°. ∴改建后门洞的圆弧长是 返回 目录 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M是AB上一点，AM＝3，以AM为半径的⊙A与BC相切于点D，交AC于点N，劣弧MN长为2π，则BC的长为________． 返回 目录 【点拨】如图，连接AD，设∠MAN＝n°. ∵劣弧MN长为2π， ∴ ＝2π，解得n＝120，即∠MAN＝120°. ∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC. ∵AB＝AC，∴BD＝CD，∠B＝∠C＝30°. 在Rt△ABD中，BD＝ 返回 目录 14．【2022·河南】如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′，若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为________． 返回 目录 15．【20