4.3 公式法 第1课时 利用平方差公式进行因式分解-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.3 公式法 北师版八年级下册 第四章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 前 言 学习目标及重难点 1.利用平方差公式的逆向变形对多项式进行因式分解，培养学生的逆向思维能力. 2.掌握平方差逆向公式的特点，结合提公因式法对复杂多项式进行因式分解. 课时A计划 填一填: (1) (2) (3) (4) 平方差公式： 两数和与这两数差的乘积，等于它们的平方差. 复习回顾 导入新课 课时A计划 探索一：用平方差公式进行因式分解 问题1：观察多项式它们有什么共同的特征？ 它们的共同特征是：都是两个单项式平方差的形式． 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/4/1 5 问题2：尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流． 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/4/1 6 注意： 中的可以表示单项式，也可以是多项式. 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 符合平方差形式的多项式才能用平方差公式来分解因式，即能写成的形式. 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）. （1）（3）不能，（2）（4）（5）（6）能用平方差公式来分解因式. 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 （1） （ ） （2）； （ ） （3）； （ ） （4）； （ ） 2.判断正误： 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1：把下列各式因式分解： 解： 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2 : 把下列各式因式分解： 解： 分解要彻底！ 讲授新课 推进新课 课时A计划 有公因式先提出来！ 分解要彻底！ 分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止. 例2 : 把下列各式因式分解： 解： 讲授新课 推进新课 课时A计划 因式分解的一般步骤： 1.如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取公因式； 2.如果多项式的各项不含有公因式，那么可以尝试运用公式法因式分解（即平方差公式和完全平方公式）； 3.如果上述方法都不能进行因式分解，那么可以先整理多项式，然后分解； 4.因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止. 遵循“一提、二套、三检查”的原则 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 2024/4/1 13 1.下列各式不能用平方差公式因式分解的是(　　) A. B. C. D. C 习题解析 基础巩固 习题1 课时A计划 14 2.因式分解的正确结果是(　 　) A. B. C. D. B 习题解析 基础巩固 习题2 课时A计划 15 3.把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) 习题解析 基础巩固 习题3 课时A计划 16 4.因式分解 (1) (3) 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 习题解析 基础巩固 习题4 课时A计划 17 5.已知=5．求的值． 解：原式 当时， 原式 习题解析 基础巩固 习题5 课时A计划 6.如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积.如果呢？ 解: 所以剩余部分的面积为 当时， 习题解析 基础巩固 习题6 课时A计划 19 公式法 公式： 平方差公式中的与既可以是单项式，又可以是多项式 步骤： 一提：提公因式； 二套：平方差公式； 三检查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止. 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$