29.1 投影（2）（课件+教案+学案+练习） 【教学评一体化】2023—2024学年人教版数学九年级下册

29.1 投影 （2）同步练习 一．选择题（共7小题） 1．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点光位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 3．矩形的正投影不可能是（　　） A．矩形 B．梯形 C．正方形 D．线段 4．圆形的物体在太阳光下的投影是（　　） A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能 5．下列结论中正确的是（　　） ①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的． ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的． ③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关． ④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关． A．①③ B．①③④ C．①④ D．②④ 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　） A． B． C． D． 7．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（　　） A．m B．5m C． D． 二．填空题（共5小题） 8．如图，甲楼AB高16米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距BD为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝　 　米．（结果保留根号） 9．小华家客厅有一张直径为1.2m，高为0.8m的圆桌AB，有一盏灯E到地面垂直距离EF为2m，圆桌的影子为CD，FC＝2m，则点D到点F的距离为 　 　m． 10．一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么　 　（填“甲”或“乙”照片）是参加400m比赛时照的． 11．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为　 　m． 12．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为　 　． 三．解答题（共3小题） 13．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影． （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长． 14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号） 15．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米） （1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子； （2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长； （3）计算路灯A的高度． 29.1 投影 （2）同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断． 【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误； C、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误； D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确． 故选：D． 2．【分析】利用中心投影，作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图，证明△PAB∽△CPD，然后利用相似比可求出CD的长． 【解答】解：过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图， ∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）． ∴PM＝1，PE＝2，AB＝3， ∵AB∥CD， ∴， ∴， ∴CD＝6， 故选：C． 3．【分析】根据正投影的意义得出答案． 【解答】解：用平行光线对矩形从不同的方向，不同的角度正投影，可以得到矩形、正方形、线段，不可能是梯