9.2 一元一次不等式 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 一、单项选择题 1．下列是一元一次不等式的是( ) A．x＋＞1 B．x2－2＜1 C．3x＋2 D．2＜x－2 2．已知(m＋4)x|m|－3＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．框中是解不等式＞1－的过程，每一步只对上一步骤负责，则其中有错的步骤是( ) 解：∵＞1－，∴x＞6－2x－4①.∴x－2x＞6－4②；∴－x＞2③；∴x＞－2④. A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④ 4．要使4x－的值不大于3x＋5的值，则x的最大值是( ) A．4 B．6.5 C．7 D．不存在 5．若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是( ) A．x＜－ B．x＞－ C．x＜－2 D．x＞－2 6．定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3的解集为x＞－1，则m的值是( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 7．不等式3x＋2≥5的解集是( ) A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤－1 8．不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是( ) 9．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为( ) A．2x＜(3－x) B．2x≤(3－x) C．2x＞(3－x) D．2x≥(3－x) 11．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到64%，如果明年(365天)这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为( ) A．58 B．59 C．60 D．61 12．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该车工若要在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( ) A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个 二、填空题 13．已知(a－2)x|a|－1－3＞5是关于x的一元一次不等式，则a＝_________． 14．解不等式：＞. 解：去分母，得___________________________； 去括号，得_______________________________； 移项，得________________________________； 合并同类项，得__________________________； 系数化为1，得___________________． 15．(1)不等式2x－1＞1的解集是_____； (2)不等式2x－3＞x的解集是_____； (3) 不等式3x＋2≥5的解集是______． 16．定义新运算a◎b＝b(a＜b)，若◎1＝1，则x的取值范围是______． 17．不等式x＋2＞3(a－x)的解集为x＞1，则a的值为____． 18．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是_________________． 19．某学校计划购买报价为6000元的电脑若干台．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.设该学校购买x台电脑，则到甲商场购买需费用_____________元；到乙商场购买需费用______元；当x____时，到甲商场购买更优惠；当x____时，到乙商场购买更优惠． 20．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有_________人进公园买40张门票反而合算． 21．为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司规定：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元．若小颖家每月的水费都不超过15元， 则小颖家每月的用水量最多是_____立方米． 三、解答题 22．解不等式： (1)－1＞0； (2)5x－12≤2(4x－3). 23．求下列不等式的正整数解： (1)－x＋1＞－2； (2)≤. 24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)3(x－1)＜4(x－)－4； (2) －1≤. 25．求使不等式8(x－2)＋3＜4x＋34成立的自然数x. 26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－5，求