第二章二次函数全章热门考点整合专训 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 全章热门考点整合专训 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 习题目录 2 1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是(　　) A．y＝3x＋1　 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x2＋1 返回 目录 D 全章热门考点整合专训 2．【荣德原创题】若y＝ 是关于x的二次函数，则该函数的最小值为________． 返回 目录 3．【2023·河南】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 返回 目录 4．【2022·郴州】关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是(　　) A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是(－1，5) C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 返回 目录 D 6 5．【2023·苏州实验中学二模】若点M(－2，y1)，N(－1，y2)，P(5，y3)在抛物线y＝x2－2x上，则下列结论正确的是(　　) A．y1<y2<y3　 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y1<y3<y2 返回 目录 B 6．【2023·眉山】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴为直线x＝－1，下列四个结论：①abc<0；②4a－2b＋c<0；③3a＋c＝0；④当－3<x<1时，ax2＋bx＋c<0.其中正确结论的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 返回 目录 8 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若y>0时，自变量x的取值范围是－2<x<3.则方程cx2＋bx＋a＝0的解为(　　) A 返回 目录 【点拨】由二次函数y＝ax2＋bx＋c，当y>0时，自变量x的取值范围是－2<x<3，则易知方程ax2＋bx＋c＝0的解为x1＝3，x2＝－2. 由方程cx2＋bx＋a＝0可知x≠0， 返回 目录 8．【2023·烟台】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点A的坐标为 ，与x轴的一个交点在(0，0)和(1，0)之间，则以下结论：①abc>0；②2b＋c>0；③若图象经过点(－3，y1)，(3，y2)，则y1>y2；④若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0无实数根，则m<3.其中正确结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 返回 目录 9．【2023·无锡二模】已知抛物线y＝x2－4mx＋4m2＋3m－1(m为常数)．若该抛物线与x轴只有一个交点，则m＝________；若该抛物线与直线y＝－x＋1有两个不同的交点，且这两个交点都在抛物线对称轴的同侧，则m的取值范围是________． 返回 目录 10．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设BC的长度是x m，矩形区域ABCD的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的 取值范围． 返回 目录 解：∵三块矩形区域的面积相等， ∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE面积的2倍．∴AE＝2BE. 设BE＝a m，则AE＝2a m，可得8a＋2x＝80. 返回 目录 10．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设BC的长度是x m，矩形区域ABCD的面积为y m2. (2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？ 返回 目录 ∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300. 返回 目录 11．【2023·南充】某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已知A产品成本价为m元/件(m为常数，且4≤m≤6)，售价为8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价为12元/件，售价为20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y(元)与每日产销x(件)满足关系式y＝80＋0.01x2. (1)若产销A，B两种产品的日利润分别为w1元、w2元，请分别写出w1，w2与x的函数关系式，并写出x的取值范围； 返回 目录 解：