1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 问题？ 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在匀强磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动经迹，你猜想的依据是什么？ B q 带电粒子在匀强磁场中的运动 洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 洛伦兹力提供向心力 即 则 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期 匀速圆周运动的周期 将 代入 则周期 【例题】一个质量为1.67x10-27Kg、电荷量为1.6x10-19C的带电粒子，以5x105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。 （1）求粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。 （2）求粒子在磁场中运动的轨迹半径。 （3）求粒子做匀速圆周运动的周期。 解: （1）粒子所受洛伦兹力与重力之比： 粒子所受洛伦兹力： F=qvB=1.6x10-19Cx5x105m/sx0.2T=1.6x10-14N 粒子洛伦兹力与重力的比值： 粒子所受重力： G=mg=1.67x10-27kgx9.8N/kg=1.64x10-26N 可见，带电粒子在磁场中运动时，由于粒子重力远远小于所受洛伦兹力的大小，因此重力作用的影响可以忽略。 （2）粒子所受洛伦兹力提供向心力，则 （3）粒子做圆周运动的周期T 1.定圆心1 理解：速度沿轨迹某点处的切线方向，和半径垂直，故两条切线的垂线的交点就是圆心 理解：根据圆的对称性，这两条线的交点就是圆心 1.定圆心2 2.求半径 3.定时间 一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直与Y轴射出第一象限，不计重力。求： （1）粒子做圆周运动的半径； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小。 y x o p 知识点： 1、在匀强磁场中的运动轨迹 2、做圆周运动的周期与半径 3、定圆心、画轨迹、找半径（重点） 考点： 1、在有界匀强磁场中的运动 2、在组合场中的运动 3、在匀强磁场中的多解问题 带电粒子在匀强磁场中的运动 快做笔记！ 定圆心、画轨迹、找半径 两大方法：（做笔记！） 1、两速度的垂线 2、中垂线或角平分线必过圆心 3、粒子速度偏向角φ ＝圆心角α vt — v0 O θ O A v0 B － 1、圆心一定在垂直于速度的直线上 2、圆心一定在弦的中垂线上 求半径：主要由三角形几何关系求出 （一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。 r r-h h 1. 若已知d与θ，则由边角关系知 2. 若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知 定圆心、画轨迹、找半径 $$