第17章 第12课时 勾股定理的逆定理（2）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾 股 定 理 第12课时　勾股定理的逆定理（2） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列是勾股数的一组是（　 　） B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图F17－12－1，轮船从港口 O 沿北偏西20°的方向航行60 n mile到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距80 n mile的点 N 处.若 M ， N 两点相距100 n mile，则∠ NOF 的度数为（　 　） 图F17－12－1 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 如图F17－12－2，以△ ABC 的三边为直径分别向三角形外侧作半 圆，其中两个半圆的面积之和等于第三个半圆的面积，则此三角形 是 三角形. 图F17－12－2 直角　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70 km/h，如图F17－12－3，一辆小汽车在该笔直路段 l 上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪 A 的正前方30 m的点 C 处，2 s后小汽车行驶到点 B 处，测得此时小汽车与车速检测仪 A 间的距离为50 m. （1）求 BC 的距离； 图F17－12－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由. 解：这辆小汽车超速了.理由如下： ∵该小汽车的速度为40÷2＝20（m/s）＝72 （km/h）＞70km/h， ∴这辆小汽车超速了. 图F17－12－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 5. 如图F17－12－4，某隧道的截面是一个半径为5.2 m的半圆形，以中 间线为界分成两车道，一辆高4.1 m、宽3 m的卡车在一条车道内行驶能 通过该隧道吗（中间线宽忽略不计）？ 图F17－12－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：如答图F17－12－1.由题意，得 OA ＝5.2 m. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 6. （创新题）如图F17－12－5，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AB ＝ 5， BC ＝3，点 P 从点 A 出发，沿射线 AC 以每秒2个单位长度的速度运 动.设点 P 的运动时间为 t s（ t ＞0）. 图F17－12－5 （1）当点 P 在 AC 的延长线上运动时， CP 的长为 ；（用含 t 的代数式表示） 2 t －4　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2）若点 P 在∠ ABC 的角平分线上，求 t 的值； 解：由题意连接 PB ，过点 P 作 PM ⊥ AB 于点 M ，如答图F17－12－2. 答图F17－12－2 图F17－12－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 ∵∠ ACB ＝90°，∴ PC ⊥ BC . ∵点 P 在∠ ABC 的角平分线上， PM ⊥ AB ， ∴ PC ＝ PM . 又∵ PB ＝ PB ，∴Rt△ PCB ≌Rt△ PMB （HL）. ∴ CB ＝ MB . ∴ AM ＝ AB － MB ＝ AB － BC ＝5－3＝2. 设 PM ＝ PC ＝ x ，则 AP ＝4－ x . 在Rt△ APM 中，由勾股定理，得 AM 2＋ PM 2＝ AP 2，即22＋ x 2＝（4－ x ）2. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （3）在整个运动中，直接写出△ ABP 是等腰三角形时 t 的值. 答图F17－12－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 9，12，13 B. 8，15，17 C. ，3， D. 12，18，22 解：由题意，得∠ ACB ＝90°， AC ＝30 m， AB ＝50 m. ∴ BC ＝ ＝ ＝40（m）. 答