第17章 第11课时 勾股定理的逆定理（1）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾 股 定 理 第11课时　勾股定理的逆定理（1） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列命题中，是真命题的为（　 　） A. 垂线段最短 B. 相等的角是对顶角 C. 带根号的数一定是无理数 D. 两个锐角的和一定是钝角 2. 已知△ ABC 的三边分别为 a ， b ， c ，下列条件不能判定△ ABC 为直 角三角形的是（　 　） A C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F17－11－1 135°　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 如图F17－11－2，在△ ABC 中， AC ＝3， BC ＝4，以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D ， BD ＝2.则∠ ACB ＝ ​°. 图F17－11－2 90　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F17－11－3 ①④　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6. 如图F17－11－4，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地 ABCD ， 测得 AB ＝9 m， BC ＝12 m， CD ＝8 m， AD ＝17 m，且∠ ABC ＝ 90°，求这块菜地的面积. 图F17－11－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：如答图F17－11－1，连接 AC . 答图F17－11－1 ∵∠ ABC ＝90°， AB ＝9 m， BC ＝12 m， 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7. 如图F17－11－5，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了△ ABC . （1）小华看了看说，△ ABC 是直角三角形，你同意他的观点吗？说明 理由； 图F17－11－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2）在△ ABC 中，求 AC 边上高的长. 图F17－11－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 8. （创新题）如图F17－11－6，在Rt△ ABC 中，∠ ABC ＝90°， AB ＝20， BC ＝15，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 C 出发，沿 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，设点 D 运动的时间为 t s，点 D 运动的速度 为每秒2个单位长度. （1）当 t ＝2 s时，求 AD 的长； 图F17－11－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2）在点 D 运动过程中，△ CBD 能否为直角三角形？若不能，说明理 由；若能，请求出 t 的值. 解：△ CBD 能为直角三角形.理由如下： 分为两种情况： ①如答图F17－11－2，当∠ BDC ＝90°时， 图F17－11－6 答图F17－11－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 答图F17－11－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. ∠ A ＝∠ B ＋∠ C B. a ∶ b ∶ c ＝1∶1∶ C. ∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝2∶3∶4 D. b 2＝ a 2＋ c 2 3. 如图F17－11－1，在四边形 ABCD 中， AB ＝ BC ＝3， CD ＝ ， DA ＝5，∠ B ＝90°，则∠ BCD 的度数为　　　　. B组（能力提升） 5. 如图F17－11－3，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A ， B ， C 都在格点上，则下列结论：① AB ＝2 ；②∠ ABC ＝90°；③△ ABC 的面积为10；④点 A 到直线 BC 的距离是2.其中正确的是　　　　　　.（填序号） ∴ AC ＝ ＝ ＝15（m）. ∵ CD ＝8 m， AD ＝17 m， ∴ AC 2＋ CD 2＝152＋82＝289， AD 2＝172＝289. ∴ AC 2＋ CD 2＝ AD 2. ∴△ ACD 是直角三角形. ∴∠ ACD ＝90°. ∴四边形 ABCD 的面积＝△ ABC